انتشار و چاپ۲محصولات غذایی۱۷فلزات۱۹قند وشکر۲منسوجات۵جمع کل شرکتها۱۴۹

۳-۹- آمار توصیفی
دراین تحقیق،جهت توصیف و تفسیر اطلاعات علاوه بر استفاده از جداول ونمودارهای آماری از شاخصهای مرکزی و پراکندگی یعنی میانگین،میانه،انحراف معیار، واریانس و غیره استفاده شده است(خاکی، ۱۳۸۴، ۳۲۰)..
۳-۱۰- مدل مورد استفاده در تحقیق
با توجه به مطالب مذکور در مورد متغیرهای تحقیق، مدل پژوهش به صورت زیر نشان داده میشود:

که در آن ۰β ضریب ثابت، K ارزش افزوده اقتصادی وجریان نقدی آزاد، ML اهرم مالی، G رشد و EPS عایدی هر سهم و  ضریب خطا که برای هر دوره مستقل میباشد،دارای توزیع نرمال بوده و مستقل از عوامل رگرسیونی است.
۳-۱۱-آزمون فرضیه های تحقیق
برای برآورد الگوهای رگرسیون خطی دو یا چند متغیره معمولاً از روش کمترین مجذورات معمولی استفاده میشود. این روش دارای ویژگیهای مطلوب آماری مانند بهترین برآوردکننده خطی بدون تورش میباشد. روش آماری مورد استفاده در این پژوهش، روش رگرسیون چند متغیره با بهره گرفتن از داده های ترکیبی است. روش رگرسیون ترکیبی با توجه به وضعیت عرض از مبدا ( ضریب ثابت ) معادله به سه روش کلی زیر قابل انجام است:
۱٫مدل تخمین تجمیعی[۵۹]: روشی که عرض از مبداءها و ضرایب بین مقاطع و دوره ها یکسان باشد منتهی جملات خطا در طول دور ه ها و بین خطا ها متفاوت باشند. در این حالت مثل این است که ما به تعداد مقاطع ضرب در تعداد دوره ها یعنی N.T مشاهده داریم.

2. مدل اثرات ثابت[۶۰]:در این مدل هر یک از مولفه ها یک مقدار ثابت مخصوص به خود دارد و به دلیل آنکه برای کار کردن با هر یک از این مقادیر ثابت، یک متغیر مجازیدر نظر گرفته می شود، تخمین زن اثرات ثابت، تخمین زن متغیرهای مجازی حداقل مربعات نیز نامیده می شود.
3. مدل اثرات تصادفی[۶۱]:یک روش جایگزین برای تخمین مدل اثرات ثابت، تخمین مدل اثرات تصادفی است. تفاوت چنین مدلی با اثرات ثابت این است که در آن عرض از مبدأ مختص هر یک از متغیرها مقادیر ثابتی نیستند، بلکه به صورت تصادفی انتخاب می شوند.

برای انتخاب مدل تخمین مناسب تر ازبین مدلهای فوق دو آزمون زیر انجام میگیرد:
۳-۱۱-۱-آزمون لیمر[۶۲] (آزمون برابری عرض از مبداءها):

آماره این آزمون دارای توضیح F میباشد و در واقع مثل این است که ما با دو مدل مقید و غیرمقید مواجه هستیم که در مدل مقید، عرض از مبداءها ثابت و یکسان هستند:

: مجموع مجذورات پسماندهای مدل مقید
SSRUR : مجموع مجذورات پسماندهای مدل غیر مقید
N :تعداد مقطعها
‏T :دوره زمانی
K :تعداد متغیرهای توضیحی مدل
NT : تعداد مشاهدات تعدیل شده
حال آماره آزمون را محاسبه و با آماره حاصل از جدول مقایسه میکنیم. اگر آماره محاسبه شده بزرگتر از آماره جدول باشد فرضیه   رد می شود و رد شدن   به این معنی است که عرض از مبداءها برای مقاطع مختلف متفاوت میباشد. استفاده از مدل Pooling، در صورت رد شدن فرضیه   ، ناسازگار بوده و کارایی هم نخواهد داشت.
۳-۱۱-۲-آزمون هاسمن[۶۳] (گزینش بین اثرات ثابت و اثرات تصادفی):
براساس این آزمون وجود اختلاف بین تخمین زن های روش اثرات ثابت و روش اثرات تصادفی، به عنوان فرض صفر در نظر گرفته شده. به این ترتیب با رد فرض صفر می توان نتیجه گرفت که استفاده از روش اثرات تصادفی بهتر است.
آماره این آزمون که دارای توزیع کای- دو با درجه آزادی برابر با تعداد متغیرهای مستقل است، به صورت زیر محاسبه میشود: