فهرست مطالب
عنوان                                                                                                                        صفحه

فهرست شکل‌‌ها………………………………………………………………………………………………………………………………….ت‌

فهرست جدول­ها………………………………………………………………………………………………………………………………….خ

مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………1

فصل 1    توصیف پدیده رشد سطح…………………………………………………………………………….7

1-1       توصیف کمی پدیده­­ی رشد…………………………………………………………………………………………………7

1-1-1        روابط مقیاس بندی………….…………………………………………………………………………………………………….9

1-1-2        طول همبستگی……………………………………………………………………………………………………………………11

1-2       مدل های رشد سطح…………………………………………………………………………………………………………12

1-2-1        مدل های گسسته………………………………………………………………………………………………………………..13

1-2-1-1     مدل انباشت تصادفی…………………………………………………………………………………………………………………13

1-2-1-2     مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی …………………………………………………………………………………..15

1-2-1-3     مدل انباشت پرتابی……………………………………………………………………………………………………………………17

1-2-1-4     مدل جامد روی جامد محدود شده……………………………………………………………………………………………18

1-2-2        مدل های پیوسته…………………………………………………………………………………………………………………19

1-2-2-1     معادله­ی ادوارد-

 

ویلکینسون……………………………………………………………………………………………………..20

1-2-2-2     معادله­ی کاردر-پاریزی-ژانگ…………………………………………………………………………………………………..21

1-3       فرآیند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات میله ای شکل………………22

فصل 2     بررسی مسئله رسانش متناوب در جامدات بی نظم……………………………………….25

2-1       رسانش متناوب………………………………………………………………………………………………………………….25

2-1-1        عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی نظم…………………………………………………………………….26

2-2       مدل ماکروسکوپیک…………………………………………………………………………………………………………..30

2-2-1        بدست آوردن رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد……………………………………………32

2-3       گسسته سازی معادله ی رسانش با استفاده از روش حجم محدود………………………………….34

2-4       دستگاه های خطی اسپارس………………………………………………………………………………………………37

فصل 3     نتایج عددی………………………………………………………………………………………………42

3-1       بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی…………………………….42

3-1-1        نشست ذرات یکسان…………………………………………………………………………………………………………….42

3-1-2        نشست ذرات با اندازه های متفاوت……………………………………………………………………………………..46

3-2       تخلخل……………………………………………………………………………………………………………………………….47

3-3       رسانندگی مؤثر………………………………………………………………………………………………………………….49

3-3-1        نحوه ی توزیع پتانسیل در سطوح بر اساس تغییر فرکانس………………………………………………..50

3-3-2        بررسی تحول زمانی رسانندگی بارهای آزاد در طی فرآیند رشد سطوح…………………………….50

3-3-3        بررسی  وابستگی رسانندگی مؤثر به اندازه ی ذرات…………………………………………………………..55

3-3-4        بررسی رابطه ی  تخلخل و رسانندگی…………………………………………………………………………………57

3-3-5        رابطه ی رسانندگی مؤثر بارهای آزاد با  فرکانس……………………………………………………………….58

بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………61

پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………………….. 62

مقالات ارائه شده………………………………………………………………………………………………………63

مراجع……………………………………………………………………………………………………………………..64

فهرست شکل‌‌ها

عنوان                                                                                                                         صفحه

شکل ‏1‑1: نمودار  زبری بر حسب زمان در حالت کلی. 8

شکل ‏1‑2: نمودار لگاریتمی تحول زمانی پهنای فصل مشترک برای مدل BD،  به ازای زیر لایه­های     مختلف با مقادیر L=100(○), 200(□), 400(◊),800(∆). 9

شکل ‏1‑3: نمایش شماتیکی از مراحل لازم برای باز مقیاس بندی نمودار های ناهمواری وابسته به زمان. نمودار آخر تابع مقیاس بندی  نامیده می­شود. 10

شکل ‏1‑4: مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذره­ی A درA’ و ذره­ی B در B’ می­نشیند. 13

شکل ‏1‑5: نمونه­ای از سطح تولید شده توسط مدل . سایه ها سطح را در زمان­های متوالی با بازه­های زمانی یکسان نشان می دهند. 15

شکل ‏1‑6: مدل نشست تصادفی با واهلش سطحی. ذره پس از نشست به مکانی با کمترین ارتفاع سقوط می­کند. 15

شکل ‏1‑7: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل  در زمان های متوالی ودر بازه های زمانی یکسان. 16

شکل ‏1‑8: مدل BD با قاعده­ی چسبیدن به نزدیکترین همسایه. 17

شکل ‏1‑9: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل . 18

شکل ‏1‑10:  نمایی از قاعده­ی نشست در مدل . 19

شکل ‏1‑11: مثالی شماتیک از نشست بالستیک ذرات با اندازه های مختلف بر روی سطح. 23

شکل ‏1‑12: سطح حاصل از نشست ذرات با اندازه های مختلف به ازای . 23

شکل ‏1‑13: سطوح حاصل از نشست ذرات به ازای مقادیر (الف) l=2، (ب) l=4، (ج) l=8،                       (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64.. 24

شکل ‏2‑1: رسانندگی متناوب بر حسب دما و فرکانس برای دو نوع رسانش الکترونی و یونی. الف) رسانندگی فیلم الماسی پلی کریستال [3]. ب) رسانندگی                 در حالت مذاب با ویسکوزیته­ی بسیار بالا[4]. در فرکانس های پایین رسانندگی ثابت است و در فرکانس­های بالا از یک قانون توانی، با نمای زیر یک، تبعیت می­کند. 28

شکل ‏2‑2: مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادله­ی 2-12. همگی خازن­ها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید می­باشند. در حالیکه هر مقاومت، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان است، متناسب می­باشد. 32

شکل ‏2‑3: نمایی از گسسته سازی شبکه به بلوک­های مربعی و ارتباط هر  بلوک با همسایه­های مجاورش. 35

شکل ‏2‑4: ماتریس اسپارس (الف) قطری نواری، (ب) بلوک مثلثی و (ج) بلوک سه قطری. 38

شکل ‏2‑5: نمایی از ماتریس اسپارس  برای یک شبکه­ی اولیه­ی مستطیلی با ابعاد                 . ابعاد ماتریس اسپارس تولید شده برای چنین شبکه­ای بصورت          می­باشد. 38

شکل ‏2‑6: نمایی از شبکه­ی گسسته شده به همراه خانه های اضافه شده برای اعمال شرایط مرزی. 39

شکل ‏3‑1: منحنی تغییرات پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته از انباشت ذرات خطی یکسان با طول  ، بر روی زیر لایه­هایی با اندازه­های متفاوت. نتایج ارائه شده برای        بر روی 1500 نمونه ، برای  برروی500  نمونه و برای       بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 43

شکل ‏3‑2: برازش خطی مقادیر بدست آمده برای   به ازای  زیر لایه­های مختلف. 44

شکل ‏3‑3: منحنی تغییرات پهنای زبری در حالت اشباع برای زیرلایه های مختلف، شیب بدست آمده  بیانگر نمای زبری   می­باشد. 45

شکل ‏3‑4: منحنی تغییرات لگاریتمی پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته ازنشست ذرات خطی با اندازه­های مختلف: ، بر روی زیرلایه­های متفاوت . نتایج ارائه شده برای    بر روی 1500 نمونه ، برای  برروی500  نمونه و برای        بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 46

شکل ‏3‑5: منحنی تغییرات تخلخل بر حسب زمان برای سطح در حال رشد توسط نسشت ذرات با اندازه­های متفاوت،  ، بر روی زیرلایه ای به اندازه­ی . 48

شکل ‏3‑6 : تغییرات تخلخل بر حسب اندازه­ی ذرات برای زیر لایه ای به اندازه­ی . 49

شکل ‏3‑7: توزیع پتانسیل الکتریکی برای سطح تولید شده توسط ذرات خطی با طول  برای مقادیر مختلف s. (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) ، (ه) ، (و) ،             (ز) ……. 51

شکل ‏3‑8: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان در طی فرآیند رشد سطوح به ازای نشست ذرات یکسان با طول­های = 2(◄), 4(♦), 6(■), 8(►), 16(●) l برای  های با مقادیر:              (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د)   و (ه) . طول زیر لایه   می­باشد. 53

شکل ‏3‑9: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان به ازای فرکانس­های:                                              ), 0.002(►), 0.02(■), 0.2(♦), 1(◄)●s = 0( برای سطوح در حال رشد توسط انباشت ذرات خطی یکسان با طول­های: (الف) ، (ب) ، (ج)  و (د) . طول زیر لایه  می­باشد. 54

شکل ‏3‑10: مقادیر حسب  برای سطوح رشد یافته از ذرات یکسان با طول­های   . برای همه­ی سطوح  است. (■) بیانگر لگاریتم مقادیر  برای هر سطح و )—( شیب حاصل از برازش داده­ها می­باشد. 55

شکل ‏3‑11: نمودار تغییرات  بر حسب  . برای  و به ازای فرکانس­های:             (+),  (▲),  (●), (▼),  (♦),  (◄),  (■),  (►). 56

شکل ‏3‑12: نمودار تغییرات  بر حسب ، به ازای  و برای فرکانس­های        (+),  (▲),  (●), (▼),               (♦),  (◄),  (■),  (►). 57

شکل ‏3‑13: مقادیر   بر حسب تخلخل سطوح رشد یافته از نشست ذرات یکسان با         طول­های:   ، به ازای . 58

شکل ‏3‑14: نمودار تغییرات  بر حسب  ، برای سطوح رشد یافته از نشت ذرات یکسان به ازای: l=256(+),128(▼), 64(♦), 16(▲), 12(*), 8(◄), 6(●), 4(■), 2(►). 59

شکل ‏3‑15: شیب منحنی­های نمودار 3-13به ازای بازهایی از فرکانس که تغییرات رسانندگی در آنها بصورت خطی است و برای l=16(▼),12(●), 8(*), 6(■), 4(◄), 2(►). 60