چکیده
مدیریت و برنامه ریزی فعالیت ها و منابع مورد نیاز در یک پروژه، نیازمند تحلیل های متنوعی است که یکی از آنها، مدلسازی و تخمین صحیح هزینه و زمان پروژه و تسطیح منابع می باشد. این مسئله کمک شایانی به مدیریت بهینه پروژه و تصمیم گیری در شرایط بحرانی و در واقع تصمیم گیری چند هدفه خواهد نمود. مدیران همیشه به دنبال ابزارهای تسهیل کننده این امر بوده اند و با به کار بردن ابزارهای ابتکاری سعی در بوجود آوردن کارا ترین برنامه ریزی داشته اند. وجود نوسانات منابع و تلاش در تسطیح ساختن منابع و همچنین اولویت فعالیت ها، زمانبندی پروژه را به یک مسئله سخت مبدل نموده است .
در این پژوهش سعی بر ارائه مدل ریاضی است که در آن منابع نامحدود و متعدد پروژه تسطیح شده و به اهداف متعددی دستیابی پیدا کنیم که علاوه بر ارضای قیود در خصوص پیش نیازی و پس نیازی فعالیت های پروژه و انتخاب فعالیت ها در مدهای مختلف، پروژه در کمترین زمان به اتمام رسیده و هزینه استفاده از منابع چندگانه در بازه های زمانی مختلف اجرای پروژه حداقل گردد. مسأله تسطیح منابع با وجود محدودیت منابع و یا بدون وجود این محدودیت یک مسألهNP-Hard است که منابع و گوناگونی ساختار شبکه روش ابتکاری را در بهینه کردن مسائل تسطیح منابع ناتوان میکند.
در نهایت مدل ارائه شده در این تحقیق بترتیب توسط الگوریتم دقیق و فراابتکاری ε-constraint و NSGA-II حل شده و مقایسه نتایج حاصل از آن دو جهت نشان دادن کارائی الگوریتم فراابتکاری نسبت به الگوریتم دقیق در دنیای واقعی و مسائل بزرگ ارائه می گردد. روش های فرا ابتکاری با توان جستجوی بالا، توانایی بهینه کردن در زمینه های مختلف را دارند.

واژه های کلیدی: مدیریت پروژه، تسطیح منابع نامحدود، روش های فراابتکاری، تصمیمگیری چند هدفه

فهرست مطالب
فصل اول- کلیات تحقیق
1-1 مقدمه 1
1-1 بیان مساله 2
1-3 اهمیت و ضرورت موضوع 4
1-4 اهداف تحقیق 7
1-5 روش تحقیق 7
1-6 شکاف تحقیقاتی 9
1-7 واژگان کلیدی تحقیق 9
8-1 جمع بندی 11
فصل دوم- ادبیات و پیشینه تحقیق
1-2 مقدمه 12
2-2 ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻭ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺸﺨﺼﺎﺕ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖﻫﺎ‬ﻭ ﮐﻨﺘﺮﻝ ﭘﺮﻭﮊﻩ 13
2-2-1 ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪﺭﻳﺰی و کنترل پروژه 13
2-2-2 ﻣﺮﺍﺣﻞ ﺭﻳﺰ ﮐﺮﺩﻥ ﭘﺮﻭﮊﻩ 14
3-2-2 ﺍﻧﻮﺍﻉ ﺭﻭﺍﺑﻂ ﻣﻴﺎﻥ ﺩﻭ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ 15
4-2-2 ﺍﺻﻮﻝ ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ 17
5-2-2 ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﺍﺟﺮای عادی 20
6-2-2 ﺑﺮﺁﻭﺭﺩ ﻣﺪﺕ ﺍﺟﺮای فشرده 21
7-2-2 ﻫﺰﻳﻨﻪﻫﺎی ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﻭ ﻏﻴﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻢ ﭘﺮﻭﮊﻩ‬ 23
3-2 مسأله زمانبندی پروژه با در نظر گرفتن منابع 28
1-3-2 برنامه ریزی و زمانبندی 28
2-3-2 روش های تولید برنامه زمانبندی 29
3-3-2 مسأله در حالت کلی 30
4-2 تسطیح منابع 40
1-4-2 چارچوب روش‌های تسطیح و تراز کردن منابع 45
2-4-2 روش تراز کردن ویست (Wiest Leveling) 48
3-4-2 الگوریتم برگس (Burgess ) 49
4-4-2 مشکلات در سطح منابع مورد نیاز در طول پروژه 49
5-2 مسائل بهینه سازی چند هدفه 51
1-5-2 الگوریتم های تکاملی چندهدفه 52
2-5-2 الگوریتم های تکاملی چند هدفه نخبه گرا 55
3-5-2 الگوریتم ژنتیک نخبه گرا بر پایه مرتب سازی غیر مغلوب (NSGA-ll) 56
6-2 روش های حل مسائل بهینه سازی 59
1-6-2 روش های حل دقیق 59
2-6-2 روش های حل ابتکاری 61
3-6-2 روش های فرا ابتکاری 62
7-2 جمع بندی 66
فصل سوم- روش تحقیق
1-3 مقدمه 67
2-3 الگوریتم های دقیق 67
1-2-3 روش محدودیت اپسیلون 68
3-3 روش های ابتکاری 69
4-3 روش فراابتکاری الگوریتم ژنتیک 69
1-4-3 دلایل استفاده از الگوریتم ژنتیک 69
5-3 طرح کلی مساله 71
1-5-3 مدل اول: تسطیح منابع در شرایط منابع نامحدود، چندین حالت اجرا و افق برنامه ریزی محدود 73
2-5-3 مدل دوم : تسطیح منابع در شرایط منابع نامحدود، چندین حالت اجرا و با در نظر گرفتن امکان تخطی از افق برنامه ریزی 75
6-3 الگوریتم ژنتیکNSGA-II 78
1-6-3 طرح پایه 78
2-6-3 کد گذاری و بازنمائی مدل 79
3-6-3 تولید جمعیت اولیه 81
4-6-3 عملگر آمیزش 82
5-6-3 عملگر جهش 84
6-6-3 مرتب سازی اعضا بر مبنای مفهوم چیرگی 85
7-6-3 محاسبه پارامتر کنترلی به نام فاصله جمعیت 87
8-6-3 انتخاب اعضای نسل بعد 88
7-3 جمع بندی 88
فصل چهارم- اجرای مدل و تجزیه و تحلیل
1-4 مقدمه 90
2-4 اعتبار سنجی مدل و حل با بهره گرفتن از الگوریتم دقیق ε-constraint 90
3-4 جمع بندی 99
فصل پنجم- نتیجه گیری و پیشنهادها
1-5 جمع بندی 100
2-5 پیشنهادات 104

—مراجع 105
پیوست ها 112

فهرست شکلها
ﺷﮑﻞ-1-2 ﻣﻨﺤﻨﻲ ﺯﻣﺎﻥ-ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻳﮏ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ 23
ﺷﮑﻞ-2-2 ﻣﻨﺤﻨﻲﻫﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﭘﺮﻭﮊﻩ 25
شکل 3-2-مثال تجربی تسطیح منابع 47
شکل 4-2-رهیافت مختلف رتبه بندی پارتو 53
شکل 5-2- محاسبه فاصله تراکم در یک مسئله دو هدفه 58
شکل 6-2- منطق به کاررفته در الگوریتم NSGA-II برای انتخاب اعضای نسل بعد 58
شکل 1-3- رویه الگوریتم ژنتیک NSGA-II 71
شکل 2 -3- پروژه نمونه 79
شکل 3-3-الگوریتم تولید لیست فعالیتها 81
شکل 4-3- رتبه بندی بر مبنای شماره دسته 85
شکل 5-3- مفهوم فاصله ازدحامی برای نقطهi 87
شکل 1-4- هزینه استفاده از هر منبع در هر حالت از انجام پروژه در هر دوره 91
شکل 2-4-مدت زمان اجرای هر
فعالیت در هر حالت از اجرای آنها 91
شکل 3-4 پارامتر تاخیر در پروژه مورد مثال 92
شکل 4-4- داده های مربوط به پارامتر تاخیر در پروژه مورد مثال 92
شکل 5-4- فعالیت های پروژه و حالت اجرای آنها در هر دوره 93
شکل 6-4- زمان شروع و پایان هر فعالیت در پروژه 93
شکل 7-4- میزان بهره برداری میزان مصرف منبع خاص در حالت اجرای خاص در هر دوره 94
شکل 8-4- نتایج حاصل از حل دقیق پروژه توسط Lingo و Excel 94
شکل 9-4- نقاط پارتوی موجود در کل فضای جستجو در حل مسئله توسط الگوریتم ژنتیک 97

فهرست جداول
جدول 1-2- رویکردهای پاسخ به عدم قطعیت در فاز اجرای پروژه 38
جدول2-2- خلاصه تحقیقات انجام شده در زمینه زمانبندی پروژه با هدف تسطیح منابع 43
جدول 3-2- مقایسه ویژگیهای برخی از مشهورترین الگوریتم های چند هدفه 54
جدول 1-3- معرفی پارامترها و متغیرهای مدل شماره 1 73
جدول 2-3- معرفی پارمترها و متغیرهای مدل شماره 2 76
جدول 3-3-روند تولید یک نمونه از لیست فعالیت ها 81
جدول 1-4- جوابهای بهینه با در نظر گرفتن اوزان 98
جدول 2-4- تایج محاسباتی برای حل مسائل با ابعاد کوچک و بزرگ 99

فصل اول
کلیات تحقیق

مقدمه
برنامه ریزی پروژه عبارت است از تعیین یک توالی زمانی در قالب برنامه ریزی زمانبندی جهت انجام فعالیت های وابسته به یکدیگر که تشکیل دهنده ی شبکه ای به نام پروژه هستند.
برنامه ریزی و زمانبندی جزو مشترکات بسیاری از شاخه های مهندسی می باشند. خواه پروژه عظیم مانند احداث اسکله و پلهای طویل باشد یا چیزی که در ظاهر بسیار ساده به نظر می رسد، برنامه ریزی و زمانبندی هر دو بسیار اهمیت دارند. حتی برای یک پروژه کوچک چگونگی انجام فعالیت ها و تعداد حالاتی که می توان به آنها منابع تخصیص داد بیش از حد تصور زیاد است. در یک کارخانه تعیین اینکه کدام فعالیت توسط ماشین و با چه منابع انسانی انجام می پذیرد، می تواند فرق بین سود دهی و یا زیان دهی باشد. در شرکت های توسعه نرم افزاری تخصیص مسئولیت ها به وظائف و مدیریت موثر بر مجموع عوامل تیم توسعه، تفاوت بین به ارسال به موقع نرم افزار به بازار و تصاحب سهم عمده ی بازار و یا از دست دادن آن بازه زمانی است.
امروزه لزوم برنامه ریزی مناسب به منظور بر آورد صحیح از زمان و هزینه ی انجام پروژه و میزان منابع مورد نیاز در یک پروژه که تاثیر مستقیم بر اجرا، اداره و بهره برداری مناسب از پروژه هائی همانند احداث سد، ساختن بزرگراه و غیره دارند، بر کسی پوشیده نیست. این مسئله بخصوص در کشور های پیشرفته اهمیت بسیاری دارد. به طور کلی مدیریت و برنامه ریزی فعالیت ها و منابع مورد نیاز در یک پروژه، نیازمند تحلیل های متنوعی است که یکی از آنها، مدلسازی و تخمین صحیح هزینه و زمان پروژه و میزان زمان لازم برای استفاده از منابع است. این مسئله کمک شایانی به مدیریت بهینه پروژه و تصمیم گیری در شرایط بحرانی خواهد نمود.
مسئله ی برنامه ریزی پس از آن کنترل زمانبندی پروژه ها، هر روز اهمیتی پیش از گذشته می یابد. برنامه ریزی و کنترل پروژه، در ابتدای امر، مراحل مختلفی از جمله تحلیل پروژه، برآورد مدت، هزینه و منابع اجرائی و در نهایت زمانبندی پروژه صورت می گیرد. در تمامی این موارد، بخصوص در زمان ارزیابی اولیه پروژه فرض می شود که تمامی فعالیت ها در زمان واقعی خود محاسبه شده و اجرا می شوند. گاهی اوقات به دلایل مخالف، مدیر پروژه تصمیم می گیرد زمان پروژه را کاهش دهد که این امر تاثیرات مستقیم بر هزینه تمام شده خواهد گذاشت.
کاهش زمان با بهره گرفتن از تدابیر خاصی از جمله به کارگیری منابع اجرائی محقق می شود که باعث افزایش هزینه های پروژه نیز می گردد. در مواردی با توجه به روابط فعالیت ها، شرایط تاخیری برای پروژه پیش بینی می شود که و همراه با افزایش هزینه و تعاملی داخلی با خسارت های دیرکرد قرار می گیرد و در نتیجه می تواند منجر به کاهش یا افزایش هزینه های کلی شود که این نکته باید توسط مدیر پروژه بررسی شود.
مجریان پروژه علاوه بر محدودیت های مالی و زمانی، با محدودیت منابع فیزیکی نیز درگیر هستند. منظور از منابع فیزیکی عمدتا منابع انسانی و ماشین آلات است. نیازهای منبع یک شرکت مجری پروژه های ساخت با زمان تغییر می کند. بدین معنی که در یک بازه زمانی ممکن است نیاز زیادی به منبع باشد و در بازه ی زمانی بعدی این نیاز کاهش یابد. لذا معمولا شرکت ها از هرکدام از منابع، تعداد محدود و مشخصی را برای خود تهیه می کنند و اجرای پروژه ها را بر اساس این مقدار محدود برنامه ریزی می کنند.
از دیگر عوامل که نیازمند توجه برنامه ریزان پروژه ها به طور کلی و پروژه های ساخت به طور خاص است، مسئله نوسانات در مصرف منابع است. در سالهای اخیر مسئله تسطیح منابع با هدف کم کردن مقدار نوسان در مصرف دوره ای منابع می توان به شرکت های چند پروژه ای اشاره کرد. هر چه نوسانات دوره ای تقاضای منابع برای هریک از پروژه ها بیشتر باشد، نیاز به نقل و انتقال بیشتر منابع به وجود می آید که خود در برگیرنده ی هزینه است.

بیان مسأله
زمانبندی فعالیت ها و تخصیص منابع یکی از چالش هایی است که مدیران روزانه با آن در گیرند. مدیران همیشه به دنبال ابزارهای تسهیل کننده این امر بوده اند و با به کار بردن ابزارهای ابتکاری سعی در بوجود آوردن کارا ترین برنامه ریزی داشته اند.
قالب برنامه ریزی زمانبندی جهت انجام فعالیت های وابسته به یکدیگر می باشند که تشکیل دهنده ی شبک
ه ای به نام پروژه هستند. وابستگی فعالیت ها در حقیقت ترتیبی است که در تقدم و تاخرشان بواسطه محدودیت های فنی در اجرای پروژه بایستی رعایت شوند. محدودیت های پیش نیازی جزء لاینفک پروژه هستند ولی برای تطابق هرچه بیشتر با دنیای پروژه ها لازم است محدودیت های منابع نیز در تهیه ی برنامه ریزی زمانبندی توجه بسیاری از محققین را به خود جذب نماید و تحقیقات گسترده ای در این زمینه انجام گیرد.
نظر به زمانبندی پروژه، یک جواب می بایست محدودیت هایی چون منابع در دسترس و اولویت فعالیت ها را در راستای بهینه سازی تابع هدف رعایت نماید. در ادبیات تحقیق از این مسئله تحت عنوان مسئله کلاسیک زمانبندی پروژه یاد می شود این مسئله از دیر باز بعنوان مسئله NP-Hard شناخته شده است. (سعادت قره باغ, 1388)
تسطیح و تخصیص منابع از وظایف اصلی مدیر پروژه می باشد. منابع مانند مواد اولیه، نیروی انسانی، تجهیزات، اطلاعات، و زمان به تمام عناصر مورد نیاز برای تکمیل اجرای یک پروژه اطلاق می شود. هدف از تسطیح منابع این است که تا حد امکان مصرف منابع در دوره های مختلف به هم نزدیک شود تا نوسانات در بکارگیری منابع حداقل شود (Khattab & Syland, 1996 ) .
همچنین تسطیح منابع را می توان تلاشی به منظور نائل شدن به توزیع بهتری از بکارگیری مؤثر منابع بیان نمود (Badiru, 1996 ) .
هدف از به کارگیری تسطیح منابع، تلاش در جهت کمینه نمودن اختلاف بین سطوح بیشترین و کمترین نرخ بکارگیری منابع، نسبت به یک سطح کاربردی مطلوب و کاهش هزینه به کارگیری منابع حمل و نقل با بهره گرفتن از یک روش فرا ابتکاری (متاهیوریستیک) مناسب می باشد (نادری پور, 1372 ) .
مساله تخصیص منابع در دستهبندی هرولن و دمیولیمیستر (2002) بصورت
level m,1 نمایش داده میشود که در آن CPM تابع هدف، زمان تحویل پروژه که زمان ختم پروژه از آن نباید بیشتر شود و m تعداد انواع منابع تجدید پذیر می باشد.
( Demeulemeester & Herroelen, 2007 )
از آنجا که نوسانات منابع در مورد نیروی انسانی به معنی استخدام و اخراج است و نوسانات منابع در تجهیزات به معنی اجاره کردن و باز پس دادن است در اغلب پروژه ها این نوسانات نامطلوب می باشد. مساله تسطیح منابع از این جهت که سعی در حداقل نمودن نوسانات منابع انسانی و تجهیزات در طی زمان دارد اهمیت می یابد. بخصوص در پروژه هایی که بیکار ماندن منابع (انسانی یا تجهیزات) و یا بالا بودن بار کاری منابع هزینه بر است، این مساله مهم تلقی می شود (Kastor & Sirakoulis, 2009 ) .
پیچیدگی الگوریتم های ارائه شده برای حل این مسئله بسیار حائز اهمیت است و این امر می تواند در مورد مسائل بزرگ حتی با پیشرفت هائی که امروزه در زمینه ی برنامه نویسی کامپیوتری و سخت افزارهای مورد استفاده برای اجرای این برنامه ها حاصل شده است، بسیار آزار دهنده باشد.