فهرست مطالب
عنوان صفحه
فهرست شکلها………………………………………………………………………………………………………………………………….ت
فهرست جدولها………………………………………………………………………………………………………………………………….خ
مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………1
فصل 1 توصیف پدیده رشد سطح…………………………………………………………………………….7
1-1 توصیف کمی پدیدهی رشد…………………………………………………………………………………………………7
1-1-1 روابط مقیاس بندی………….…………………………………………………………………………………………………….9
1-1-2 طول همبستگی……………………………………………………………………………………………………………………11
1-2 مدل های رشد سطح…………………………………………………………………………………………………………12
1-2-1 مدل های گسسته………………………………………………………………………………………………………………..13
1-2-1-1 مدل انباشت تصادفی…………………………………………………………………………………………………………………13
1-2-1-2 مدل انباشت تصادفی با واهلش سطحی …………………………………………………………………………………..15
1-2-1-3 مدل انباشت پرتابی……………………………………………………………………………………………………………………17
1-2-1-4 مدل جامد روی جامد محدود شده……………………………………………………………………………………………18
1-2-2 مدل های پیوسته…………………………………………………………………………………………………………………19
1-2-2-1 معادلهی ادوارد-
ویلکینسون……………………………………………………………………………………………………..20
1-2-2-2 معادلهی کاردر-پاریزی-ژانگ…………………………………………………………………………………………………..21
1-3 فرآیند شبیه سازی رشد سطوح توسط نشست بالستیکی ذرات میله ای شکل………………22
فصل 2 بررسی مسئله رسانش متناوب در جامدات بی نظم……………………………………….25
2-1 رسانش متناوب………………………………………………………………………………………………………………….25
2-1-1 عمومیت رسانش متناوب در جامدات بی نظم…………………………………………………………………….26
2-2 مدل ماکروسکوپیک…………………………………………………………………………………………………………..30
2-2-1 بدست آوردن رسانندگی مؤثر وابسته به فرکانس بارهای آزاد……………………………………………32
2-3 گسسته سازی معادله ی رسانش با استفاده از روش حجم محدود………………………………….34
2-4 دستگاه های خطی اسپارس………………………………………………………………………………………………37
فصل 3 نتایج عددی………………………………………………………………………………………………42
3-1 بررسی نماهای مقیاسی سطوح رشد یافته توسط نشست ذرات خطی…………………………….42
3-1-1 نشست ذرات یکسان…………………………………………………………………………………………………………….42
3-1-2 نشست ذرات با اندازه های متفاوت……………………………………………………………………………………..46
3-2 تخلخل……………………………………………………………………………………………………………………………….47
3-3 رسانندگی مؤثر………………………………………………………………………………………………………………….49
3-3-1 نحوه ی توزیع پتانسیل در سطوح بر اساس تغییر فرکانس………………………………………………..50
3-3-2 بررسی تحول زمانی رسانندگی بارهای آزاد در طی فرآیند رشد سطوح…………………………….50
3-3-3 بررسی وابستگی رسانندگی مؤثر به اندازه ی ذرات…………………………………………………………..55
3-3-4 بررسی رابطه ی تخلخل و رسانندگی…………………………………………………………………………………57
3-3-5 رابطه ی رسانندگی مؤثر بارهای آزاد با فرکانس……………………………………………………………….58
بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………………………61
پیشنهادات…………………………………………………………………………………………………………….. 62
مقالات ارائه شده………………………………………………………………………………………………………63
مراجع……………………………………………………………………………………………………………………..64
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 1‑1: نمودار زبری بر حسب زمان در حالت کلی. 8
شکل 1‑2: نمودار لگاریتمی تحول زمانی پهنای فصل مشترک برای مدل BD، به ازای زیر لایههای مختلف با مقادیر L=100(○), 200(□), 400(◊),800(∆). 9
شکل 1‑3: نمایش شماتیکی از مراحل لازم برای باز مقیاس بندی نمودار های ناهمواری وابسته به زمان. نمودار آخر تابع مقیاس بندی نامیده میشود. 10
شکل 1‑4: مکانیزم نشست در مدل انباشت تصادفی. ذرهی A درA’ و ذرهی B در B’ مینشیند. 13
شکل 1‑5: نمونهای از سطح تولید شده توسط مدل . سایه ها سطح را در زمانهای متوالی با بازههای زمانی یکسان نشان می دهند. 15
شکل 1‑6: مدل نشست تصادفی با واهلش سطحی. ذره پس از نشست به مکانی با کمترین ارتفاع سقوط میکند. 15
شکل 1‑7: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل در زمان های متوالی ودر بازه های زمانی یکسان. 16
شکل 1‑8: مدل BD با قاعدهی چسبیدن به نزدیکترین همسایه. 17
شکل 1‑9: سطح تولید شده توسط شبیه سازی مدل . 18
شکل 1‑10: نمایی از قاعدهی نشست در مدل . 19
شکل 1‑11: مثالی شماتیک از نشست بالستیک ذرات با اندازه های مختلف بر روی سطح. 23
شکل 1‑12: سطح حاصل از نشست ذرات با اندازه های مختلف به ازای . 23
شکل 1‑13: سطوح حاصل از نشست ذرات به ازای مقادیر (الف) l=2، (ب) l=4، (ج) l=8، (د) l=16، (ه) l=32، ( و) l=64.. 24
شکل 2‑1: رسانندگی متناوب بر حسب دما و فرکانس برای دو نوع رسانش الکترونی و یونی. الف) رسانندگی فیلم الماسی پلی کریستال [3]. ب) رسانندگی در حالت مذاب با ویسکوزیتهی بسیار بالا[4]. در فرکانس های پایین رسانندگی ثابت است و در فرکانسهای بالا از یک قانون توانی، با نمای زیر یک، تبعیت میکند. 28
شکل 2‑2: مدارRC معادل، حاصل از گسسته سازی معادلهی 2-12. همگی خازنها یکسان و متناسب با ثابت دی الکتریک بارهای مقید میباشند. در حالیکه هر مقاومت، با معکوس رسانندگی موضعی بارهای آزاد، که وابسته به مکان است، متناسب میباشد. 32
شکل 2‑3: نمایی از گسسته سازی شبکه به بلوکهای مربعی و ارتباط هر بلوک با همسایههای مجاورش. 35
شکل 2‑4: ماتریس اسپارس (الف) قطری نواری، (ب) بلوک مثلثی و (ج) بلوک سه قطری. 38
شکل 2‑5: نمایی از ماتریس اسپارس برای یک شبکهی اولیهی مستطیلی با ابعاد . ابعاد ماتریس اسپارس تولید شده برای چنین شبکهای بصورت میباشد. 38
شکل 2‑6: نمایی از شبکهی گسسته شده به همراه خانه های اضافه شده برای اعمال شرایط مرزی. 39
شکل 3‑1: منحنی تغییرات پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته از انباشت ذرات خطی یکسان با طول ، بر روی زیر لایههایی با اندازههای متفاوت. نتایج ارائه شده برای بر روی 1500 نمونه ، برای برروی500 نمونه و برای بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 43
شکل 3‑2: برازش خطی مقادیر بدست آمده برای به ازای زیر لایههای مختلف. 44
شکل 3‑3: منحنی تغییرات پهنای زبری در حالت اشباع برای زیرلایه های مختلف، شیب بدست آمده بیانگر نمای زبری میباشد. 45
شکل 3‑4: منحنی تغییرات لگاریتمی پهنای زبری بر حسب زمان برای سطوح رشد یافته ازنشست ذرات خطی با اندازههای مختلف: ، بر روی زیرلایههای متفاوت . نتایج ارائه شده برای بر روی 1500 نمونه ، برای برروی500 نمونه و برای بر روی 200 نمونه میانگین گیری شده است. 46
شکل 3‑5: منحنی تغییرات تخلخل بر حسب زمان برای سطح در حال رشد توسط نسشت ذرات با اندازههای متفاوت، ، بر روی زیرلایه ای به اندازهی . 48
شکل 3‑6 : تغییرات تخلخل بر حسب اندازهی ذرات برای زیر لایه ای به اندازهی . 49
شکل 3‑7: توزیع پتانسیل الکتریکی برای سطح تولید شده توسط ذرات خطی با طول برای مقادیر مختلف s. (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) ، (ه) ، (و) ، (ز) ……. 51
شکل 3‑8: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان در طی فرآیند رشد سطوح به ازای نشست ذرات یکسان با طولهای = 2(◄), 4(♦), 6(■), 8(►), 16(●) l برای های با مقادیر: (الف) ، (ب) ، (ج) ، (د) و (ه) . طول زیر لایه میباشد. 53
شکل 3‑9: نمودار تغییرات رسانندگی بر حسب زمان به ازای فرکانسهای: ), 0.002(►), 0.02(■), 0.2(♦), 1(◄)●s = 0( برای سطوح در حال رشد توسط انباشت ذرات خطی یکسان با طولهای: (الف) ، (ب) ، (ج) و (د) . طول زیر لایه میباشد. 54
شکل 3‑10: مقادیر حسب برای سطوح رشد یافته از ذرات یکسان با طولهای . برای همهی سطوح است. (■) بیانگر لگاریتم مقادیر برای هر سطح و )—( شیب حاصل از برازش دادهها میباشد. 55
شکل 3‑11: نمودار تغییرات بر حسب . برای و به ازای فرکانسهای: (+), (▲), (●), (▼), (♦), (◄), (■), (►). 56
شکل 3‑12: نمودار تغییرات بر حسب ، به ازای و برای فرکانسهای (+), (▲), (●), (▼), (♦), (◄), (■), (►). 57
شکل 3‑13: مقادیر بر حسب تخلخل سطوح رشد یافته از نشست ذرات یکسان با طولهای: ، به ازای . 58
شکل 3‑14: نمودار تغییرات بر حسب ، برای سطوح رشد یافته از نشت ذرات یکسان به ازای: l=256(+),128(▼), 64(♦), 16(▲), 12(*), 8(◄), 6(●), 4(■), 2(►). 59
شکل 3‑15: شیب منحنیهای نمودار 3-13به ازای بازهایی از فرکانس که تغییرات رسانندگی در آنها بصورت خطی است و برای l=16(▼),12(●), 8(*), 6(■), 4(◄), 2(►). 60