مقدمه…………………………………………………………………………………………………………………………………………2
1-1- بیان مسئله …………………………………………………………………………………………………………………….3
1-2- تشریح و بیان موضوع……………………………………………………………………………………………………..5
1-3- ضرورت انجام تحقیق………………………………………………………………………………………………………6
1-4- فرضیه های تحقیق…………………………………………………………………………………………………………7
1-5- اهداف اساسی از انجام تحقیق……………………………………………………………………………………….8
1-6- نتایج مورد انتظار پس از انجام تحقیق………………………………………………………………………….8
1-7- روش تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………..8
1-8- روش گرداوری اطلاعات…………………………………………………………………………………………………9
1-9- قلمرو تحقیق…………………………………………………………………………………………………………………..9
1-10- جامعه آماری…………………………………………………………………………………………………………………9
1-11- روش نمونه گیری……………………………………………………………………………………………………..10
1-12- روش های موردنظربرای تجزیه وتحلیل اطلاعات وآزمون فرضیه ها……………………….10
1-13- پرتفولیو………………………………………………………………………………………………………………………10
1-14- شاخص………………………………………………………………………………………………………………………11
1-15- نسبت بازده مجموع دارایی ها (ROA)……………………………………………………………………11
1-16- تئوری خاکستری……………………………………………………………………………………………………….12
1-17- الگوریتم مورچگان …………………………………………………………………………………………………….13
1-18- جمع بندی…………………………………………………………………………………………………………………14
فصل دوم: مروری بر مبانی و پیشینه تحقیق
مقدمه………………………………………………………………………………………………………………………………………16
بخش اول؛ تاریخچه بورس، بازارهای مالی، سرمایه گذاری
2-1- 1- تاریخچه بورس……………………………………………………………………………………………….18
2-1-1-1- تاریخچه بورس در جهان…………………………………………………………………………….18
2-1-1-2- تاریخچه بورس درایران……………………………………………………………………………….18
2-1-2- بازارهای مالی……………………………………………………………………………………………………19
2-1-2-1- انواع بازارهای مالی………………………………………………………………………………………21
2-1-2-1-1- براساس سر رسید………………………………………………………………………………….21
2-1-2-1-2- براساس مرحله عرضه…………………………………………………………………………….22
2-1-2-1-3- بر اساس موجودیت در

بورس………………………………………………………………..23
2-1-3- سرمایه گذاری…………………………………………………………………………………………………24
2-1-3-1- مسئله انتخاب سبد سرمایه گذاری……………………………………………………………..25
2-1-3-2- تجزیه و تحلیل سبد سرمایه گذاری……………………………………………………………26
2-1-3-2-1- مرزکارا………………………………………………………………………………………………………26
2-1-3-2-2- ریسک و بازده سرمایه گذاری…………………………………………………………………..27
2-1-3-2-3- اجزای بازده……………………………………………………………………………………………….28
2-1-3-2-4- محاسبه بازده…………………………………………………………………………………………….29
2-1-3-2-5- ریسک ………………………………………………………………………………………………………31
2-1-3-2-6- ریسک غیر سیستماتیک…………………………………………………………………………..32
2-1-3-2-7- ریسک سیستماتیک………………………………………………………………………………….33
2-1-3-2-8- اندازه گیری ریسک………………………………………………………………………………… 33
2-1-3-2-9- محاسبه بتا…………………………………………………………………………………………………34
2-1-3-2-10- رابطه بین ریسک و بازده………………………………………………………………………..35
2-1-4- انواع سرمایه گذاری براساس برخوردهای مختلف نسبت به ریسک………………….36
بخش دوم؛ تاریخچه پرتفولیو، مدل ها، الگوریتم مورچگان، خاکستری
2-2-1- تئوری پرتفولیو…………………………………………………………………………………………………….39
2-2-1-1- فرآیند مدیریت پرتفولیو…………………………………………………………………………………41
2-2-1-2- انتخاب پرتفوی بهینه……………………………………………………………………………………..41
2-2-2-1- آزمونCAPM ……………………………………………………………………………………………….42
2-2-2-2- مدل شارپ………………………………………………………………………………………………………43
2-2-2-3- مدل قیمت گذاری APT……………………………………………………………………………….45
2-2-3-1- مدل مارکویتز………………………………………………………………………………………………….47
2-2-3-2- الگوریتم کلونی مورچگان………………………………………………………………………………..50
2-2-3-2-1- انعطاف پذیری الگوریتم مورچه………………………………………………………………….52
2-2-3-2-2- مزایای الگوریتم مورچه………………………………………………………………………………52
2-2-3-2-3- احتمال انتخاب مسیر توسط مورچه ها……………………………………………………..53
2-2-3-2-4- ایجاد جمعیت جهت یافتن جواب بهینه……………………………………………………54
2-2-3-2-5- ارزیابی شایستگی و انتخاب مورچه های نامزد………………………………………….55
2-2-3-2-6- ویژگی کلونی مورچگان……………………………………………………………………………..55
2-2-3-2-7- توابع و عناصر الگوریتم مورچگان………………………………………………………………56
2-2-3-3- کاربردهای مالی الگوریتم مورچگان……………………………………………………………….61
2-2-3-3-1- انتخاب بهترین پرتفوی سهام…………………………………………………………………….61
2-2-3-3-2- کاربردهای الگوریتم مورچگان درپیش بینی درماندگی مالی……………………62
2-2-3-4- تئوری سیستم خاکستری………………………………………………………………………………63
2-2-3-4-1- اعداد خاکستری…………………………………………………………………………………………64
2-2-3-4-2- نتیجه پژوهش خاکستری……………………………………………………………………………65
2-2-3-5- آنتروپی شانون………………………………………………………………………………………………….65
بخش سوم؛ پیشینه تحقیق
2-3-1- سابقه تحقیقات و مطالعات انجام شده…………………………………………………………………67
بخش چهارم؛ جمع بندی
2-4-1- جمع بندی…………………………………………………………………………………………………………….69
فصل سوم: روش تحقیق
مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………………..72
3-1- روش تحقیق…………………………………………………………………………………………………………….73
3-2- ابزار گردآوری داده ها……………………………………………………………………………………………..74
3-3- قلمرو تحقیق…………………………………………………………………………………………………………..74
3-4- متغیرهای تحقیق……………………………………………………………………………………………………74
3-4-1- متغیر وابسته………………………………………………………………………………………………………75
3-4-2- متغیر مستقل…………………………………………………………………………………………………….75
3-4-3- متغیر تعدیل گر………………………………………………………………………………………………..75
3-5- جامعه آماری………………………………………………………………………………………………………….76
3-6- نمونه آماری……………………………………………………………………………………………………………77
3-7- روش های نمونه گیری ……………………………………………………………………………………………….79
3-8- تکنیک های آزمون داده ها…………………………………………………………………………………80
3-8-1- الگوریتم مورچگان………………………………………………………………………………………….80
3-8-2- الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه……………………………………………………………..83
3-9- تئوری خاکستری……………………………………………………………………………………………….91
3-9-1- فضای تولید خاکستری………………………………………………………………………………….91
3-9-2- پیش بینی خاکستری……………………………………………………………………………………91
3-9-3- تصمیم گیری خاکستری………………………………………………………………………………92
3-9-4- کنترل خاکستری………………………………………………………………………………………….92
3-9-5- اعداد خاکستری……………………………………………………………………………………………92
3-9-6- تحلیل رابطه خاکستری………………………………………………………………………………..93
3-9-7- رویکرد رابطه خاکستری……………………………………………………………………………….93
3-9-8- اقسام تئوری خاکستری………………………………………………………………………………..93
فصل چهارم: یافته های پژوهش
مقدمه……………………………………………………………………………………………………………………………………….97
4–1- تجزیه و تحلیل داده ها……………………………………………………………………………..……..98
4-1-1- آزمون نرمال بودن سری زمانی داده ها…………………………………………………………98
4-1-2- آزمون بازخورد………………………………………………………………………………………………..99
4-1-3- بررسی همگرایی الگوریتم…………………………………………………………………………….101
4-1-4- بررسی ثبات جواب های الگوریتم………………………………………………………………..102
4-2- نتایج حاصل از بهینه سازی سبد سهام……………………………………………………………104
4-3- مقایسه عملکرد مدل های سه گانه………………………………………………………………….108
فصل پنجم: نتیجه گیری و پیشنهادات
مقدمه و خلاصه پژوهش………………………………………………………………………………………………………………….112
5-1- بحث و نتیجه گیری……………………………………………………………………………………….114
5-1-1- نتیجه آزمون فرضیه اول…………………………………………………………………………….114
5-1-2- نتیجه آزمون فرضیه دوم……………………………………………………………………………115
5-2- نتایج……………………………………………………………………………………………………………….115
5-3- پیشنهادات برای محققان آتی…………………………………………………………………………116
مراجع فارسی………………………………………………………………………………………………………………………………….118
مراجع انگلیسی……………………………………………………………………………………………………………………………….123
پیوست…………………………………………………………………………………………………………………………………………….126



فهرست اشکال

عنوان صفحه
2-1- E® بر حسب δ…………………………………………………………………………………………………….27
2-2- خط سرمایه…………………………………………………………………………………………………………………36
2-3- حالات مختلف بی تفاوتی…………………………………………………………………………………………..37
2-4- توابع و عناصر الگوریتم مورچگان………………………………………………………………………………59
2-5- فلوچارت کلی الگوریتم مورچگان………………………………………………………………………………60
2-6- نمایش مفهومی سیستم خاکستری……………………………………………………………………………64
3-1- مدل کاربردی پژوهش……………………………………………………………………………………………….76
3-2- فلوچارت الگورتم مورچگان………………………………………………………………………………………..87
3-3- ساختار الگوریتم مورچگان…………………………………………………………………………………………88
4-1- بررسی همگرایی الگوریتم……………………………………………………………………………………….102



فهرست جداول
عنوان صفحه
3-1- حجم نمونه و عوامل لحاظ شده برای غربال………………………………………………………………….78
4-1- آزمون کولموگراف اسمیرنوف………………………………………………………………………………………..98
4-2- نتایج آزمون بازخورد……………………………………………………………………………………………………100
4-3- بررسی ثبات جواب های الگوریتم……………………………………………………………………………….103
4-4- نتایج حاصل از بهینه سازی پرتفوی براساس مدل مارکویتز………………………………………105
4-5- نتایج حاصل از بهینه سازی پرتفوی براساس تئوری مورچگان………………………………….106
4-6- نتایج حاصل از بهینه سازی پرتفوی براساس تئوری خاکستری………………………………..107
4-7- نتایج حاصل از آزمون نسبت شکست های کوپیک……………………………………………………109
4-8- مقایسه توانایی مدل ها……………………………………………………………………………………………….110



فصل اول

کلیات تحقیق


مقدمه
به طور معمول مشکلات انتخاب پرتفوی از طریق مدل های خطی و معادله ای حل شده اند، زیرا مدل های غیر خطی، در دنیای واقعی که صدها دارایی وجود دارد و بازده و ریسک آن ها از سری های زمانی به دست می آید را غیر ممکن می کند. هرچند که راه حل های بدست آمده از طریق مدل های خطی، که به صورت اعداد واقعی هستند و هر دارایی حداقل هزینه معامله را دارد با مشکل اجرایی همراه است. روش هایی که حداقل هزینه های معامله را در نظر می گیرند، براساس مدل های بهینه سازی پرتفوی خطی توسعه یافته اند.
براساس مدل مارکویتز، پرتفوی به دست آمده از طریق الگوریتم آن کارا است که در این راستا با الهام از کلونی مورچگان به مدل سازی غیر خطی، برای به دست آوردن پرتفوی مناسب تر و بهینه پرداخته ایم.


1-1- بیان مسئله
افراد در زندگی خود تصمیمات گوناگونی اتخاذ می کنند، تصمیم به انتخاب شغل خاص، تصمیم به نحوه رفتار با دیگران و البته تصمیم های مالی و سرمایه گذاری؛ تصمیمات سرمایه گذاری جزء آن دسته از انتخاب هایی هستند که تاثیر بسزایی در زندگی افراد دارند. تصمیم بهینه سرمایه گذاری میزان مطلوبیت مورد انتظار سرمایه گذار را از مصرف آتی را بیشینه می سازد. مجموعه دارایی هر سرمایه گذار با توجه به شرایط، افق زمانی، ریسک و میزان جریان نقدینگی مورد نظر متفاوت است. هدف از مدیریت مجموعه دارایی تعیین این متغیرها به گونه ای است که ریسک حداقل و بازده حداکثر شود که در انتخاب مجموعه دارایی بهینه معمولا تعامل بین ریسک و بازده مطرح می شود و چون در دنیای واقعی درجات ریسک پذیری افراد با هم متفاوت است و همین طور بازده دارایی ها به دلیل وجود عوامل متعدد موثر بر آن غیر قابل پیش بینی است و به دلیل وجود شرایط عدم اطمینان و ریسک موجود در بازار، مسئله تنوع بخشی مجموعه دارایی نیز از اهمیت خاصی برخوردار می شود. بورس اوراق بهادار این امکان را برای تمامی افراد جامعه ایجاد می کند که با روی هم گذاشتن سرمایه ها و پس اندازهای اندک و پراکنده تک تک افراد جامعه و ایجاد یک شرکت، برای خود ایجاد یک هم افزایی نموده است.
تاکنون الگوهای زیادی برای حل مسئله مجموعه دارایی بهینه و ترسیم مرز کارا ارائه شده است که هر یک با توجه به شرایط و محدودیت هایی مطرح گردیده اند. گرچه این الگوها از لحاظ نظری با روش های برنامه ریزی ریاضی قابل حل هستند، اما در عمل مشکلاتی دراین زمینه وجود دارد که مهمترین مشکل آن، این است که مسئله انتخاب مجموعه دارایی در دنیای واقعی شامل صدها نوع دارایی می باشد که بازده و ریسک این دارایی ها با استفاده از سری های زمانی به دست می آید. بدین ترتیب باتوجه به ابعاد بزرگ مسئله، حل بهینه آن با بسته های نرم افزاری رایج در حل مسائل برنامه ریزی امکان پذیر نمی باشد. مدیران سرمایه گذاری نیز در عمل محدودیت هایی را بر مجموعه دارایی بهینه خود اعمال می کنند که این امر نیز موجب پیچیده تر شدن مسئله می گردد. بنابراین، به دلیل مشکلات موجود در زمینه حل الگوی برنامه ریزی غیر خطی مسئله مجموعه دارایی، انتخاب پرتفوی مناسب با استفاده از مدل های خطی و برنامه ریزی ریاضی برای حل مسئله مجموعه دارایی ها مناسب تر است.
جهت تصمیم گیری درباره خرید سهم، در سال 1952 مارکویتز[1] تئوری سرمایه گذاری خویش را تحت شرایط عدم اطمینان بر مبنای میانگین و ریسک عایدات بیان نمود. روش تئوری مدرن پرتفوی[2](MPT) ابتدا توسط هری مارکویتز به صورت علمی بیان شد. مبنای این روش بر پایه این استدلال استوار است که احتمال خطر از دست دادن سرمایه یا سود یک نوع سهام در بازار بسیار بیشتر از مجموعه یا ترکیب سهام است، به همین منظور سرمایه گذار حرفه ای نباید تمامی سرمایه خود را در یک نوع دارایی سرمایه گذاری کند، بلکه بایستی آن را در مجموعه ای از سهام یا دارایی ها سرمایه گذاری کند که این مجموعه به سبد سهام، پرتفوی و یا بدره معروف است. البته بعضی از سرمایه گذاران بر خرید سهام یک صنعت تاکید دارند. حال آنکه برخی دیگر بر سهام صنایع گوناگون توجه می کنند (مهرگان،1383). امروزه با دامنه وسیعی از روش ها و مدل های انتخاب سهام چون تکنیکال[3]، فاندمنتال[4] و تئوری مدرن پرتفوی و… مواجه ایم که بسته به مفروضات تحلیلگر به شکل خاصی توسعه داده شده اند. در اغلب مدل های پیشنهادی برای مدیریت پرتفوی، با در نظر گرفتن مفروضاتی مدل ساده شده ای از جهان، جایگزین جهان واقعی می گردد (اسلامی بیدگلی، 1374).