2-4. خلاصه‌ی فصل و نتیجه‌گیری.. 43
فصل سوم: مدل زمانی برای بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت
3-1. انگیزه 44
3-2. رویکرد 45
3-3. نوآوری‌های مدل. 46
3-4. مدل‌سازی مسأله‌ی آسیب‌پذیری با در نظر گرفتن بُعد زمان. 46
3-4-1. فرضیات.. 46
3-4-2. مدل‌سازی بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت در یک افق زمانی. 47
3-4-3. تبدیل مدل دو سطحی ارائه شده، به یک مدل یک‌سطحی. 52
3-4-4. تبدیل MPEC به یک مسأله‌ی MILP. 53
3-5. مثال عددی اوّل. 54
3-5-2. افق زمانی مطالعه. 54
3-5-3. داده‌های ورودی مسأله. 54
3-5-4. سناریوهای تعریف شده 56
3-5-5. ارائه و تحلیل نتایج. 59
3-5-6. بار محاسباتی مسأله. 66
 
3-6. مثال عددی دوم 67
3-6-1. افق زمانی مطالعه. 67
3-6-2. داده‌های ورودی مسأله. 68
3-6-3. تعریف سناریوها و ارائه و تحلیل نتایج. 69
3-7. خلاصه‌ی فصل و نتیجه‌گیری.. 73
فصل چهارم: مدلی برای زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال با لحاظ آسیب‌پذیری سیستم قدرت
4-1. مقدّمه و رویکرد 75
4-1-1. نوآوری‌های مدل. 77
4-2. مدل‌سازی مسأله‌ی زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال با در نظر گرفتن آسیب‌‌پذیری شبکه‌ قدرت.. 78
4-2-1. فرضیات.. 78
4-2-2. مدل‌سازی زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال شبکه با در نظر گرفتن آسیب‌پذیری سیستم قدرت.. 78
4-3. مدل MWAW برای بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت در یک افق زمانی. 87
4-3-1. فرمول‌بندی مدل MWaW… 88
4-3-2. MPEC مربوط به مدل MWaW… 94
4-3-3. تبدیل MPEC مدل MWaW به یک مسأله‌ی MILP. 96
4-3-4. مدل نهایی MWaW به صورت یک مسأله‌ی MILP یک‌سطحی. 98
4-4. مدل نهایی VCTMS به صورت یک مسأله‌ی MILP دو سطحی. 98
4-5. استفاده از الگوریتم ژنتیک برای حلّ مدل VCTMS. 98
4-5-1. انتخاب متغیّرها و تابع هدف.. 98
4-5-2. کدگذاری.. 99
4-5-3. جمعیت اوّلیه. 100
4-5-4. انتخاب.. 100
4-5-5. ترکیب.. 101
4-5-6. جهش.. 101
 
4-6. مثال عددی اوّل: اجرای مدل MWaW بر روی شبکه‌ی شش شینه‌ی گارور. 101
4-6-2. افق زمانی مطالعه. 102
4-6-3. داده‌های ورودی مسأله. 102
4-6-4. ارائه و تحلیل نتایج. 104
4-7. مثال عددی دوم: اجرای مدل VCTMS برای زمان‌بندی تعمیرات معمولی در شبکه‌ی شش شینه‌ی گارور. 106
4-7-1. تعریف سناریوها 106
4-7-2. روش حل. 107
4-7-3. ارائه و تحلیل نتایج بدست آمده 109
4-7-3-الف. ارائه و تحلیل نتابج مربوط به سناریوی شماره 1.. 109
4-7-3-ب. ارائه و تحلیل نتابج مربوط به سناریوی شماره 2.. 113
4-7-3-ج. ارائه و تحلیل نتابج مربوط به سناریوی شماره 3.. 118
4-7-3-د. ارائه و تحلیل نتابج مربوط به سناریوی شماره 4.. 121
4-8. خلاصه‌ی فصل و نتیجه‌گیری.. 125
فصل پنجم: نتیجه‌گیری و پیشنهادها
5-1. جمع‌بندی نتایج. 127
5-2. پیشنهادها و ادامه‌ی تحقیق. 129
مراجع. 131
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
چکیده
بحث تعمیرات در هر سیستمی و از جمله سیستم قدرت، از اهمّیت ویژه‌ای برخوردار است. در ساختار سنّتی صنعت برق، تعمیرات مربوط به بخش تولید و انتقال، هر دو توسّط اپراتور شبکه صورت می‌گیرد. با تجدیدساختار صنعت برق، پیشنهاد زمان تعمیرات مربوط به بخش‌های مختلف سیستم به مالکان بخش‌ها واگذار می‌شود و بهره‌بردار مستقل سیستم، مسئول نظارت و هماهنگی زمان انجام تعمیرات می‌باشد.
در مدل‌هایی که برای زمان‌بندی تعمیرات سیستم انتقال ارائه شده است، عموماً سعی در انتخاب بهترین زمان تعمیرات به منظور حفظ قابلیت اطمینان سیستم در یک ناحیه‌ی امن است و قابلیت اطمینان سیستم به عنوان مهم‌ترین قید این مسأله لحاظ می‌شود. پس از سال 2001 میلادی، مطالعه‌ی تأثیر حملات عامدانه بر شبکه‌ی قدرت اهمّیت ویژه‌ای به خود گرفته است؛ چراکه اعمال استانداردهای کلاسیک برای تأمین قابلیت اطمینان سیستم نمی‌تواند به قدر کافی واقعیت موجود، یعنی بحث حمله‌ی عامدانه به شبکه‌ی قدرت، را در خود لحاظ کند. در این پایان­نامه، در قدم اوّل، مدل جدیدی ارائه می­شود که می­تواند آسیب­پذیری سیستم قدرت را در یک افق زمانی مورد بررسی قرار دهد. «بُعد زمانی» حملات عامدانه در پژوهش­های قبلی در نظر گرفته نشده است. خروجی این مرحله، مدلی زمانی است که بصورت یک مسأله­ی دو سطحی فرمول­بندی شده است. این مدل دو سطحی با استفاده از تئوری دوگان تبدیل به یک مسأله­ی برنامه­ریزی یک­سطحی می­شود. در مرحله­ی دوّم، از این مدل برای ارائه­ی یک فرمول­بندی جدید برای زمان­بندی تعمیرات خطوط انتقال استفاده می­شود. در فرمول­بندی جدید، زمان­بندی تعمیرات خطوط انتقال به صورت یک مسأله­ی برنامه­ریزی چندسطحی در نظر گرفته می­شود که در آن، آسیب­پذیری سیستم قدرت در کنار قید قابلیت اطمینان سیستم لحاظ می­شود.
مدل­های پیشنهادی بر روی شبکه‌های استاندارد Garver 6-Bus و IEEE-RTS 24-Bus پیاده‌سازی و توانایی این روش­ها نشان داده شده است.
کلمات کلیدی: آسیب‌پذیری سیستم قدرت، برنامه‌ریزی چندسطحی، تئوری دوگان، زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال.
 
 
 
فصل اوّل
مقدّمه
 
 
 
 
 
 
 
شبکه‌‌ی قدرت، از جمله مهم‌ترین زیرساخت‌های یک کشور است، به گونه‌ای که تقریباً تمام زیرساخت‌های دیگر وابسته به عملکرد صحیح این شبکه‌‌ می‌باشند. در هر کشوری، بین اقتصاد و صنعت برق آن ارتباط تنگاتنگی وجود دارد و در صورت مختل شدن عملکرد شبکه‌‌ی قدرت، ضرر‌‌های اقتصادی بزرگی برای آن کشور رقم خواهد خورد. به عنوان مثال، خسارت ناشی از خامـوشی[1] رخ داده در ایالات متحده‌‌ی آمریکا در آگوست سال 2003 ، بین چهار تا ده میلیارد دلار تخمین زده شده است. این خاموشی، جمعیتی در حدود 50 میلیون نفر را تحت تأثیر قرار داد و در برخی مناطق، مصرف‌کنندگان تا چهار روز بدون برق ماندند [1]. بزرگترین خاموشی تاریخ، خاموشی سال 2012 در هند است که طی آن، دسترسی بیش از 600 میلیون نفر به برق قطع شد. گاهی خروج‌های متوالی خطوط انتقال می‌تواند زمینه را برای بروز چنین خاموشی‌های مخرّبی آماده کند. به عنوان مثال، در خاموشی سال 2003 ایالات متحده‌ی آمریکا، با وقوع خطای همزمان روی سه خط انتقال، این سه خط از مدار خارج شدند و خروج این سه خط موجب شد تا بقیه‌ی خطوط شبکه دچار اضافه بار شوند و به سرعت، یکی پس از دیگری از مدار خارج شوند و به دنبال آن، باری در حدود 8/61 گیـگاوات از دست بـرود. بدیهی است که اهمّیت چنین سیستمی، اطمینان از عملکرد صحیح این سیستم را بسیار ضروری می‌سازد.
شبکه‌ی قدرت به طور کلّی از چهار بخش تولید، انتقال، توزیع و مصرف‌کنندگان تشکیل شده است که برای حفظ کارآیی این سیستم، هر چهار بخش ذکر شده نیاز به نگهداشت و تعمیرات دارند. افزایش قابلیت اطمینان سیستم و افزایش راندمان انرژی، از مهم‌ترین نتایج بدست آمده از انجام تعمیر و نگهداشت است.
در کتب و استانداردهای مختلف، تعاریف و معانی متعدّدی برای «تعمیرات» ذکر شده است؛ به عنوان مثال،
IEEE Std 902-1998 تعمیرات را حفظ و نگهداری شرایطی می‌داند که آن شرایط برای بهره‌برداری صحیح تجهیز، با همان هدفی که آن تجهیز به خاطر آن به کار گرفته شده است، لازم و ضروری می‌باشد [2]. به هر حال، آنچه که اهمّیت دارد وابستگی چشمگیر کارکرد صحیح سیستم قدرت به تعمیرات صحیح و به موقع بخش‌های مختلف آن می‌باشد.
از آن‌جا که دوره‌ی تعمیرات تجهیزات مختلف سیستم قدرت از چند روز تا چند هفته متغیّر است، به همین خاطر
زمان‌بندی تعمیرات نیز در چند افق زمانی کوتاه مدّت (چند هفته)، میان‌مدّت (حدود یک سال) و بلندمدّت (حدود سه تا چهار سال) صورت می‌گیرد و این تعمیرات در دو دسته‌ی تعمیرات پیشگیرانه[2] و تعمیرات اصلاحی[3] قرار می‌گیرند [3]. همان‌گونه که از نام این دو دسته نیز معلوم است، دسته‌ی اوّل تعمیرات به منظور حفظ سیستم در یک وضعیت مناسب که از نظر سطح راندمان انرژی و قابلیت اطمینان مطلوب است، انجام می‌گیرد و دسته‌ی دوم برای برگرداندن هرچه سریع‌تر سیستم به حالت نرمال و قابل قبول، پس از یک خطا و یا سوءعملکرد صورت می‌پذیرد [3]. علاوه بر مدّت زمان مربوط به زمان‌بندی تعمیرات، بحث دیگری که در تعمیرات مطرح است، انجام هماهنگ تعمیرات بخش‌های مختلف و به ویژه بخش‌های تولید و انتقال است. تعداد زیادی از مقالات روش‌های مختلفی را برای زمان‌بندی تعمیرات هماهنگ[4] بخش تولید و انتقال ارائه داده‌اند [4]–[6]. با این حال، تعمیرات مربوط به هر بخش می‌تواند به صورت جداگانه نیز صورت پذیرد. از این میان، تعمیرات مربوط به شبکه‌ی انتقال از اهمّیت ویژه‌ای برخوردار است و می‌توان تعمیرات کوتاه‌مدّت، میان‌مدّت و بلندمدّت را برای این بخش از سیستم انجام داد.
در محیط سنّتی صنعت برق، اپراتور شبکه به صورت متمرکز و با هدف حفظ قابلیت اطمینان شبکه،
زمان‌بندی مربوط به تعمیرات بخش‌های تولید و انتقال سیستم را انجام می‌دهد و برنامه‌ی زمان‌بندی را به واحدهای تولید و خطوط انتقال محوّل می‌کند. با تجدیدساختار صنعت برق، پیشنهاد زمان تعمیرات مربوط به بخش‌های مختلف سیستم به مالکان بخش‌ها واگذار می‌شود و بهره‌بردار مستقل سیستم مسئول نظارت و هماهنگی زمان انجام تعمیرات می‌باشد.
درخصوص تحقیقات بسیاری که در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت صورت گرفته است می‌توان به مقاله­ی پایه­ای کُنِجو[5] [7] اشاره کرد که با ارائه‌ی یک روند تکراری[6] سعی در ارائه‌ی برنامه‌ای دارد که در یک محیط تجدیدساختار شده، واحدهای تولید بتوانند در یک روند رفت و برگشتی برنامه‌ی زمان‌بندی خود را به گونه‌ای تنظیم کنند که هم سود خود را بیشینه کنند و هم قیود قابلیت اطمینان سیستم با نظارت ISO برقرار بمانند. پاندزیک[7] [8] نیز با ارائه‌ی یک مدل MILP (که در واقع خطّی شده‌­ی یک مسأله‌ی دو سطحی است) بهترین برنامه‌ی زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال را در یک افق یک ساله تعیین می‌کند. در این مدل، اپراتور سیستم انتقال (TSO)[8] در مسأله‌ی سطح بالا قرار می‌گیرد و تابع هدف خود را بیشینه کردن ظرفیت انتقالِ در دسترس در طی یک سال قرار می‌دهد. مسأله‌ی سطح پایین نیز تسویه­ی بازار را با هدف بیشینه کردن رفاه اجتماعی[9] انجام می‌دهد. وو[10] [9] نیز با در نظر گرفتن عدم قطعیت‌های موجود در سیستم قدرت، برنامه‌ی تعمیرات بخش تولید و انتقال را به صورت هماهنگ و امنیت-مقیّد[11] تعیین می‌کند. لطیفی[12] [10] نیز با ارائه‌ی یک روند تکراری، قیود و عدم قطعیت‌های موجود در شبکه‌ی گاز را به بحث تعمیرات واحدهای تولید در یک محیط تجدیدساختار شده اضافه می‌کند و با ایجاد یک ارتباط بین اپراتور شبکه‌ی گاز (GNO)[13]، اپراتور مستقل بازار (IMO)[14] و اپراتور مستقلّ سیستم (ISO)[15]، برنامه‌ریزی میان‌مدّت شبکه‌های برق و گاز را به صورت هماهنگ انجام می‌دهد.
در تمام مدل‌هایی که زمان‌بندی تعمیرات سیستم قدرت را انجام می‌دهند، قابلیت اطمینان سیستم، یا خود تابع هدف می‌باشد و یا به صورت یک قید به مسأله اضافه می‌شود. در بحث قابلیت اطمینان سیستم بیشتر به پیشامد‌هایی توجّه می‌شود که به طور معمول در خود سیستم و بدون دخالت عوامل خارجی رخ می‌دهد. خطاهای اتّصال کوتاه، قطع بار، از کار افتادن یک ژنراتور و خروج ناگهانی خطوط انتقال مثال‌هایی از این دست پیشامد‌ها هستند.
بخش دیگری از خطاها که در مطالعات قابلیت اطمینان در نظر گرفته نمی‌شود، خطاهای عامدانه[16] است که توسّط شخص و یا گروه خاصّی به قصد آسیب زدن به شبکه‌ی قدرت انجام می‌گیرد. طبق آمار ارائه شده توسّط MIPT[17]، در طی یک دوره‌ی 10 ساله، از سال 1994 تا سال 2004، بیش از 300 حمله‌ی مخاصمانه در سراسر جهان به شبکه‌ی قدرت صورت گرفته است که از این بین، بیشترین حملات متوجّه خطوط انتقال و دکل‌های انتقال نیرو بوده است [11]. برای ارائه‌ی آمار و ارقامی در این خصوص، در ایالات متّحده‌ی آمریکا بیش از %90 و در بقیه‌ی کشورها حدود %60 از حملات صورت گرفته، خطوط انتقال را هدف خود قرار داده‌اند [12].
آمار‌هایی از این دست نشان می‌دهد که سیستم قدرت علاوه بر مواجهه با خطاهای معمول، از ناحیه‌ی خطاهای عامدانه نیز آسیب‌پذیر به نظر می‌رسد. مطالعات بسیاری به بررسی آسیب‌پذیری[18] سیستم قدرت در مقابل حملات عامدانه پرداخته‌اند. سالمرون[19] [13] نخستین کسی است که به مدل‌سازی حملات عامدانه به شبکه‌‌ی قدرت پرداخته است و مدل‌‌هایی از جمله مدل Max-min برای شناسایی المان‌‌های حیاتی شبکه ارائه داده‌‌ است. آرویو[20] [14] و [15] نیز از یک مدل برنامه‌ریزی دو مرحله‌‌ای، که کامل شده‌‌ی همان مدل ارائه شده توسط سالمرون است، استفاده کرده‌ است که این امکان را فراهم می‌آورد تا بتوان برای مهاجم و مدافع (اپراتور سیستم) اهداف متفاوتی را متصوّر شد. موتو[21] [16] نیز از یک مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح برای شناسایی تجهیزات حیاتی شبکه استفاده می‌‌کند و حدّاکثر خرابکاری ممکن به ازای وجود منابع محدود برای مهاجم را محاسبه می‌‌کند. چن[22] [17] از جنبه‌‌ی دیگری موضوع نگاه می‌‌کند و با ترسیم یک چارچوب گسترده از تئوری بازی، سعی در پاسخ به دو سؤال اساسی را دارد: یکی اینکه وقتی مدافع (اپراتور سیستم) یک بودجه‌‌ی محدود دارد، بهترین نقاط شبکه برای تقویت و استحکام بیشتر کدام نقاط هستند؟ و سؤال دوم اینکه وقتی مدافع بخواهد حدّاکثر خسارات ممکن (که می‌تواند مقدار بار قطع شده و یا هزینه‌ی قطع‌بار باشد) را به یک مقدار مشخّص محدود کند، به چه میزان بودجه نیاز دارد تا بتواند بهترین و مطمئن‌ترین راهبرد را پیاده کند؟
غالب مطالعات صورت گرفته، تنها آسیب‌پذیری خطوط انتقال را مدّ نظر قرار داده‌اند؛ چراکه حمله به یک خطّ انتقال بسیار ساده‌تر از حمله به یک ژنراتور و یا یک پست برق است و احتمال موفّقیت آن نیز بالاتر است. به هرحال، نتیجه‌ای که از ترکیب مطالب ارائه شده در این بخش می‌توان گرفت این است که لحاظ قید قابلیت اطمینان در زمان‌بندی تعمیرات سیستم قدرت به تنهایی نمی‌تواند تضمین کننده‌ی یک راهبرد کاملاً مطمئن باشد و لحاظ قید آسیب‌پذیری نیز ضروری است.
هدفی که در این پایان‌نامه پیش گرفته می‌شود، ارائه‌ی مدلی است که بتوان با استفاده از آن، زمان‌بندی تعمیرات سیستم انتقال را با لحاظ قید آسیب‌پذیری سیستم قدرت در کنار قید قابلیت اطمینان سیستم انجام داد. ارائه‌ی چنین مدلی، خود نیازمند ارائه‌ی مدلی جدید است که بتواند آسیب‌پذیری سیستم انتقال را در یک بازه‌ی زمانی معیّن مورد بررسی قرار دهد و برخلاف مدل‌هایی که تا کنون برای تحلیل آسیب‌پذیری سیستم قدرت ارائه شده‌اند، بتواند علاوه بر تعیین بهترین مکان حمله، بهترین زمان حمله را (از دید کسی که قصد حمله به سیستم را دارد) نیز مشخّص کند. در این مدل، مهاجم[23] که قصد حمله به شبکه را دارد، با دو دسته قیود روبرو است. دسته‌ی اوّل شامل قیود مربوط به محدودیت منابع در هر بازه‌ی زمانی و محدودیت منابع در دسترسِ مهاجم در کلّ دوره‌ی تصمیم‌گیری است. دسته‌ی دوم قیود ناشی از این است که امکان حملات چندباره به یک عنصر ضعیف شبکه در طول دوره‌ی مطالعه وجود دارد. علاوه بر آن، از آن‌جا که حمله به تجهیز خارج از مدار، منفعتی را برای مهاجم در پی نخواهد داشت، مهاجم نسبت به انجام چنین عملی اقدام نخواهد کرد. تمامی قیود فوق در این مدل در نظر گرفته شده‌اند.در ارائه‌ی این مدل، چند فرض اساسی به شرح زیر در نظر گرفته شده است:

زمان‌بندی تعمیرات انتقال به صورت متمرکز توسّط اپراتور سیستم و در یک ساختار سنّتی صورت می‌گیرد.
مدل‌سازی‌های صورت گرفته، به صورت استاتیکی و در حالت دائمی سیستم انجام می‌شود و بحث پایداری گذرای سیستم و حوادثی که بلافاصله پس از وقوع یک حمله و خروج یک خطّ انتقال ممکن است رخ دهد، نادیده گرفته می‌شود.
سیستم [24]SCADA به قدر کافی محافظت‌شده فرض شده است و تنها حملات فیزیکی به خطوط انتقال میسّر است.
فصل‌بندی باقیمانده‌ی این پایان‌نامه بدین صورت است که ابتدا در فصل دوم مروری بر کارهای صورت گرفته در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت و همین‌طور پژوهش‌های انجام شده در زمینه‌ی آسیب‌پذیری فیزیکی سیستم قدرت صورت خواهد گرفت و پس از آن، در فصل سوم به ارائه و شرح دقیق مدل جدیدی که فراتر از کارهای صورت گرفته‌ی قبلی، فاکتور زمان را نیز در بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت در نظر می‌گیرد، پرداخته خواهد شد. مدل زمانی[25] ارائه شده در این فصل (از آن‌جا که مدل ارائه شده به این سؤال پاسخ می‌دهد که در چه زمان (When) و کجا (Where) شبکه‌ی قدرت بیشتر آسیب‌پذیر است، نام این مدل را WaW انتخاب کرده­ایم که مخفّف عبارت «When and Where» می‌باشد) شامل یک مسأله‌ی بهینه‌سازی دو سطحی است که با استفاده از تئوری دوگان قوی[26] و تکنیک‌های خطّی‌سازی تبدیل به یک مدل یکپارچه‌ی برنامه‌ریزی خطّی مختلط با عدد صحیح (MILP)[27] می‌شود. در این فصل، فاکتورهای مهمّی که در بررسی آسیب‌پذیری سیستم قدرت می‌توانند بر نقشه‌ی حمله‌ی اتّخاذ شده توسّط مهاجم اثر بگذارند، معرّفی و به دقّت بررسی شده‌اند. در این فصل، برای محک زدن توانمندی مدل ارائه شده در شناسایی نقاط آسیب‌پذیر شبکه، مثال‌های عددی متنوّعی ارائه شده است.
در ادامه، در فصل چهارم مدل کامل‌شده‌ای که زمان‌بندی تعمیرات سیستم انتقال را با لحاظ قید آسیب‌پذیری سیستم قدرت انجام می‌دهد، به دقّت شرح و بسط داده خواهد شد. مدل ارائه شده برای زمان‌بندی تعمیرات خطوط انتقال سیستم (که مدل [28]VCTMS نام دارد)، یک مدل سه سطحی است که سطح اوّل آن، مسأله‌ی تصمیم‌گیری اپراتور مستقلّ سیستم[29] در خصوص تعیین بهترین زمان‌بندی ممکن برای انجام تعمیرات معمولی خطوط انتقال شبکه را بیان می‌کند و مسائل سطوح دوم و سوم، نسخه‌ی اصلاح شده‌ی مدل WaW، با نام MWaW[30]، را شامل می‌شود که در این مدل، برنامه‌ی زمان‌بندی خطوط انتقال شبکه به عنوان یک پارامتر ورودی دریافت می‌شود و مهاجم با آگاهی از برنامه‌ی زمان‌بندی ISO برای انجام تعمیرات معمولی خطوط کاندید، بهترین نقشه‌ی حمله را به گونه‌ای انتخاب می‌کند که هزینه‌های تولید و قطع‌بار شبکه بیشینه شود. بنابراین، پس از ارائه‌ی مدل VCTMS، مدل MWaW به طور کامل بیان می‌شود و اثر لحاظ کردن پارامتر ورودی متناظر با زمان‌بندی تعمیرات معمولی خطوط کاندید بر معادلات و فرمول‌بندی مدل WaW به دقّت مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از آن، مدل MWaW، به صورت یک مدل MILP یک‌سطحی نوشته می‌شود و روابط آن به طور کامل ارائه می‌شود. با نوشتن مدل MWaW به صورت یک مدل MILP یک‌سطحی، مدل سه سطحی VCTMS تبدیل به یک مدل بهینه‌سازی دو سطح MILP می‌شود. پس از آن، چگونگی استفاده از الگوریتم ژنتیک[31] برای حلّ مدل دو سطحی VCTMS توضیح داده می‌شود و نهایتاً، در انتهای این فصل، ابتدا یک مثال عددی برای بررسی کارکرد صحیح مدل MWaW و به منظور بررسی قیود جدید اضافه شده در مدل MWaW نسبت به مدل WaW، ارائه می‌شود. پس از آن، یک مثال عددی دیگر برای زمان‌بندی تعمیرات دو تا از خطوط انتقال یک شبکه‌ی نمونه با استفاده از مدل VCTMS ارائه می‌شود که به دلیل محدود بودن تعداد حالات ممکن برای تعمیرات معمولی دو خطّ مورد بررسی، در این مثال از تکنیک شمارش برای یافتن جواب بهینه‌ی سراسری[32] استفاده می‌شود. در این مثال، سناریوهای مختلفی برای تحلیل دقیق فاکتورهای اثر گذار در زمان‌بندی صورت گرفته برای انجام تعمیرات معمولی خطوط شبکه تعریف و شبیه‌سازی خواهند شد. در این سناریوها، اثر تصمیم ناصحیح اپراتور مستقلّ سیستم (ISO)[33] در روند زمان‌بندی تعمیرات خطوط شبکه و در تحلیل دقیق رفتار بهینه‌ی مهاجم به دقّت بررسی می‌شوند تا بتوان اهمّیت استفاده از مدل‌های ارائه شده در این پایان‌نامه را بیشتر نشان داد.
در انتهای هر فصل، چکیده‌ای از فصل و نتایج قابل استنتاج از آن فصل ارائه می‌شود و علاوه بر آن، در فصل آخر پایان‌نامه، نتیجه‌گیری کلّی از پژوهش‌های صورت گرفته در این پایان‌نامه انجام می‌شود و در ادامه‌ی نتیجه‌گیری، یک سری پیشنهادات در قالب کارهای آینده[34] ارائه می‌شود تا مسیر تکامل و بهبود هرچه بیشتر مدل‌های ارائه شده در این پایان‌نامه را نشان دهند.
 
 
 
فصل دوم
تاریخچه‌ی کارهای انجام شده
 
 
 
 
 

مقدّمه
انجام تعمیرات در هر سیستمی منجر به افزایش طول عمر مفید دارایی‌ها، کاهش هزینه‌های سرمایه‌گذاری، افزایش قابلیت اطمینان[35] و کاهش خطاهای سیستم خواهد شد. با توسعه‌ی تکنولوژی و وابستگی روز افزون بشر به سیستم‌هایی که روز به روز در حال پیچیده‌تر شدن هستند، نیاز‌های قابلیت اطمینان و دسترسی‌پذیری[36] رشد چشمگیری کرده است و این در حالی است که منابعِ در دسترس، محدودتر، و هزینه‌های تعمیرات بیشتر از قبل شده‌اند. مسائلی از این دست باعث شده است که برای حفظ قابلیت اطمینان سیستم نیاز به ابزارهای جدید تصمیم‌گیری و نیز تکنیک‌های جدید برای زمان‌بندی تعمیرات سیستم بیش از پیش حس شود.
در منـابع مختلف، دسته‌بندی‌هـای متفاوتی مبتنی بر راهبردهای تعمیرات صـورت گرفته است [2] و [18]–[20] که یکی از مهم‌ترین دسته‌بندی‌های صورت گرفته به صورت زیر است [19] و [20]:

راهبرد‌ تصحیحی[37]: این راهبرد شامل دسته واکنش‌هایی می‌شود که پس از خرابی، به منظور بازیابی تجهیز و یا سیستم به شرایط بهره‌برداری صورت می‌پذیرند.
راهبرد‌ پیشگیرانه[38]: این راهبرد، یک سری برنامه‌های بازرسی متناوب را شامل می‌شود که برنامه‌ی زمانی این بازرسی‌ها از قبل تعیین شده است.
راهبرد مبتنی بر وضعیت[39]: در این راهبرد، کارایی تجهیز به صورت پیوسته پایش می‌شود و در صورت لزوم، عملیات تصحیحی لازم صورت می‌گیرد.
راهبرد پیشگویانه[40]: در این راهبرد، یک سری از پارامتر‌های بهره‌برداری تجهیز برای پایش منظّم انتخاب می‌شود تا بتوان مشکلات رخ داده در عملکرد تجهیز را قبل از این که این مشکلات منجر به خرابی تجهیز شوند، تشخیص داد و عملیات لازم را انجام داد.
به طور کلّی، نیاز صنایع به تعمیرات و نگهداری روز به روز در حال افزایش است که صنعت برق نیز از این رویه مستثنا نیست. صنعت برق نیز که از چهار بخش تولید، انتقال، توزیع و مصرف­کنندگان تشکیل شده است، در هر چهار بخش، نیاز به تعمیرات و نگهداری صحیح و به موقع دارد. در سیستم قدرت نیز تمام راهبردهای بیان شده برای اجرای تعمیرات قابل اجرا هستند و گاه ترکیبی از روش‌های مختلف برای اتّخاذ بهترین راهبرد تعمیرات به کار گرفته می‌شود [19]. در محیط سنّتی صنعت برق، اپراتور شبکه به صورت متمرکز و با هدف حفظ قابلیت اطمینان شبکه، زمان‌بندی مربوط به تعمیرات بخش‌های تولید و انتقال سیستم را انجام می‌دهد و برنامه‌ی زمان‌بندی تعمیرات را به واحدهای تولید و خطوط انتقال اعلام می‌کند. با تجدیدساختار صنعت برق، پیشنهاد زمان تعمیرات مربوط به بخش‌های مختلف سیستم به مالکان بخش‌ها واگذار می‌شود و بهره‌بردار مستقل سیستم مسئول نظارت و هماهنگی زمان انجام تعمیرات می‌باشد.
در روند زمان‌بندی تعمیرات سیستم قدرت با هدف حفظ قابلیت اطمینان، تنها پیشامدهایی که در خود سیستم رخ می‌دهند در نظر گرفته می‌شوند. این پیشامدها شامل مواردی همچون خروج خطوط انتقال، خروج واحدهای تولید و خروج بارهای سیستم می‌شود. از سوی دیگر، براساس آمار منتشر شده در خصوص حملات صورت گرفته به سیستم قدرت به نظر می‌رسد که نمی‌توان از اثر عواملی که از خارج از سیستم قدرت نشأت می‌گیرند چشم‌پوشی نمود. بنابراین‌، لحاظ کردن قید آسیب‌پذیری[41] سیستم قدرت در روند زمان‌بندی تعمیرات این سیستم ضروری به نظر می‌رسد.
در ادامه‌ی این فصل، ابتدا مروری خواهیم داشت بر مهم‌ترین پژوهش‌های صورت گرفته در زمینه‌ی تعمیرات سیستم قدرت، و پس از آن به بررسی کارهای صورت گرفته در زمینه‌ی مدل‌سازی و ارزیابی آسیب‌پذیری سیستم قدرت خواهیم پرداخت.
[1]. Blackout

1. Preventive
[3]. Corrective
[4]. Coordinated Maintenance
[5]. Conejo
[6]. Iterative
[7]. Pandzic
[8]. Transmission System Operator
[9]. Social Welfare
[10]. Wu
[11]. Security-Constrained
[12]. Latify
[13]. Gas Network Operator
[14]. Independent Market Operator
[15]. Independent System Operator
[16]. Intentional
[17]. Memorial Institute for the Prevention of Terrorism
[18]. Vulnerability
[19]. Salmeron
[20]. Arroyo
[21]. Motto
[22]. Chen
[23]. Attacker
[24]. Supervisory Control And Data Acquisition
[25]. Time-Phased
[26]. Strong Duality Theorem
[27]. Mixed-Integer Linear Programming