به طوریکه :
-yi + Y 0

NIˊ =1
0
مدل اخیر با قید بازده متغیر نسبت به مقیاس مشخص نمی کند که آیا بنگاه در ناحیه بازده صعودی یا نزولی مقیاس فعالیت می کند. این مهم در عمل با مقایسه قید بازده غیر صعودی نسبت به مقیاس (1≥⅄NIˊ ) صورت می گیرد:
Min
-yi + Y 0
به طوریکه:

1 ≥⅄NI
0
به عبارت دیگر ماهیت نوع بازده در عدم کارایی مقیاس برای یک بنگاه خاص با مقایسه مقدار کارایی فنی در حالت بازده غیر صعودی نسبت به مقیاس، با مقدار کارایی فنی بازده متغیر نسبت به مقیاس، تعیین می شود، بدین صورت که اگر این دو با هم مساوی باشند، آنگاه بنگاه مورد نظر با بازده نزولی نسبت به مقیاس مواجه می باشد، در غیر این صورت شرط بازده صعودی نسبت به مقیاس برقرار است(امامی میبدی، 1384، ص 140).
2-15 مزایا و معایب تحلیل پوششی داده ها
الف) مزایا
مزایای روش تحلیل پوششی داده ها به شرح زیر است(چارنز و دیگران، 1995):
تمرکز بر هریک از مشاهدات در مقابل میانگین جامعه؛
فراهم آوردن یک روش اندازه گیری جامع و منحصر به فرد برای هر واحد که از ورودی ها( متغیر های مستقل) برای ایجاد خروجی ها(متغیرهای وابسته) استفاده می کند؛
استفاده هم زمان از چندین ورودی و چندین خروجی؛
سازگاری با متغیرهای برون زا؛
توانایی در نظر گرفتن متغیرهای طبقه ای یا مجازی؛
بی نیاز بودن از آگاهی از وزن ها یا قیمت های ورودی ها و خروجی ها و بی نیازی از ارزش گذاری؛
تخمین در تغییر ورودی ها و خروجی های واحد هایی که در زیر مرز کارا قرار گرفته اند برای تصویر کردن آن واحدها در مرز کارا؛
ارائه جواب بهینه پارتو؛
امکان بکارگیری ورودی ها و خروجی های مختلف با مقیاس های اندازه گیری متفاوت؛
شکل تابع توزیع و روابط تولید محدودیتی برای آن ایجاد نمی کند.
ب) معایب

از جمله معایب تحلیل پوششی داده ها می توان موارد زیر را برشمرد:
اندازه گیری کارایی نسبی نه کارایی مطلق؛
تفاوت بین اهمیت ورودی ها و خروجی ها موجب انحراف در نتایج می شود، اما با محدودسازی وزن های خروجی و ورودی، این مشکل تا حدودی قابل رفع است؛
مشکل انجام آزمون های آماری به دلیل غیر پارامتری بودن؛
تعداد مدل های مورد نیاز و حل آنها به تعداد واحدهای تحت بررسی بستگی دارد که تا حدودی حجم محاسبات را افزایش می دهد؛
تغییر در امتیاز کارایی محاسبه شده ی تمامی واحدها با اضافه کردن یک واحد جدید به مجموعه واحدهای قبلی بررسی شده؛
احتمال تغییر نتایج ارزیابی به دلیل تغییر در نوع و تعداد ورودی ها و خروجی ها؛
به عنوان یک تکنیک بهینه سازی، امکان پیشگیری از خطا در اندازه گیری و سایر خطاها را ندارد(مهرگان، 1391، 32).
2-16 مفاهیم ورودی و خروجی
انتخاب ورودی و خروجی ها در تحلیل های کارایی از مباحث ساختاری و اساسی تحلیل می باشد. در مورد بنگاه های مالی مانند بانک ها و موسسات بیمه اهمیت این بحث دوچندان است، زیرا در این بنگاه ها، تفکیک کالا و خدمات واسطه ای به ورودی و خروجی، گاهی به سادگی قابل انجام نیست و کالا و خدماتی وجود خواهند داشت که از خصوصیات هر دودسته برخوردار می باشند. به طور کلی در واحدهای تولیدی و صنعتی از ورودی، به منابعی مانند نیروی کار، سرمایه و ساختمان تلقی می شود که در راستای تولید به آنها نیاز می شود. از خصوصیات ورودی ها این است که هزینه های تولید را افزایش می دهد و از سوی دیگر خروجی به کالا و خدماتی اطلاق می گردد که متقاضی داشته و مصرف کنندگان حاضر به خرید آن بوده و فروش آن برای بنگاه درآمدزا باشد.
کوپر، سیفورد و تن این نکته را اظهار داشتند که بنگاه ها با حفظ ثبات سایر شرایط، عموما خواستار مقادیر کمتری از ورودی ها و مقادیر بیشتر خروجی هستند. آنها این نکته را در تحلیل های سنجش کارایی منعکس کردند.
در خصوص بنگاه های خدمات مالی مانند بانک ها و موسسات بیمه، خروجی ها معمولا ناملموس بوده و بنابراین اندازه گیری و کنترل آنها به سادگی امکان پذیر نمی باشد. در این گونه مسایل، رویکرد عملگرایانه به دنبال تشخیص و یکسان سازی خدمات ارائه شده توسط این بنگاه ها و یافتن متغیرهای کمکی خواهد بود که رابطه و همبستگی شدیدی با این محصولات داشته باشند(فلاح، 1386، 21).
ورودی ها و خروجی های تحقیق شامل
نهاده ها: هزینه های پرسنلی، هزینه اداری شعبه، تعداد کارکنان شعبه، میانگین سابقه کار کارکنان شعبه
ستانده ها: میزان سپرده ها، ارائه خدمات، میزان تسهیلات.
پیشینه تحقیق
در پژوهشی تحت عنوان “بررسی کارایی بانک های تجاری در ایران و عوامل نهادی موثر بر آن” که توسط امیری و همکاران(1385) انجام شده است؛ ضمن ارائه و تحلیل نتایج تحقیقات انجام شده در زمینه کارایی بانک های تجاری، شاخص عدم کارایی در مورد بانک های صادرات و سپه محاسبه شده است. هدف گذاری بانک ها در جهت جذب هرچه بیشتر سپرده، به عدم کارایی آنها منجر شده است. سیاستگذاری اغلب بانک ها در جهت افزایش دارایی های ثابت درست نیست. در زمینه نیروی انسانی نیز سیاست گذاری های نظام بانکی قابل نقد است. همچنین در این مقاله به بررسی مهم ترین عوامل محیطی و نهادی موثر بر نظام بانکی ایران پرداخته شده است. محیط اقتصادی و سیاسی ایران محدودیت های زیادی بر بانک ها تحمیل نموده است. نحوه حکم رانی موجود در نظام بانکی ایران قادر به ایجاد شرایط لازم برای حفظ حقوق سپرده گذاران نیست. از این رو برای تکمیل فرایند اصلاحات نظام مالی ایران، توجه به شرایط نهادی و بهبود حکم رانی در نظام بانکی ضروری است.
هادیان و همکارانش (1387) در پژوهشی با عنوان “تخمین و مقایسه بهره وری شعب سازمان تامین اجتماعی تهران” بهره وری شعب تامین اجتماعی استان تهران را با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها در فاصله سالهای 1379 تا 1383 مورد بررسی قرار دادند. یافته های آنها نشان داد که در طول دوره مورد بررسی میانگین تغییرات کل معادل021/1 بوده است. با توجه به اینکه عدد بدست آمده بزرگتر از یک می باشد دلالت بر بهبود بهره وری در طی دوره مورد مطالعه دارد. همچنین نتایج حاصل از مدل تحلیل پوششی داده ها حاکی از تاثیر پذیری تغییرات بهره وری کل از تغییرات تکنولوژیکی می باشد. تغییرات کارایی مدیریتی و کارایی مقیاس در رتبه های بعدی قرار گرفتند.
مهرافشان (1388) در پژوهشی با عنوان"” در سال 1388 کارایی شعب تامین اجتماعی استان گیلان را مورد بررسی قرار داد. با بهره گرفتن از مدل با بازده به مقیاس متغیر (BCC) و SBM کارایی واحدهای مختلف سازمان تأمین اجتماعی استان گیلان طی دو دورۀ تابستان 87 و پاییز 87 ارزیابی و شعب کارآمد و ناکارآمد تعیین و نقاط قوت و ضعف آنها مشخص و با بهره گرفتن از مدل AP و SBM واحدهای کارآمد رتبه بندی گردید. طبق یافته های پژوهش نقاط قوت شعب کارآمد در وصولیهای مصوب و تعداد کارگاههای فعال و تعداد بیمهشدگان و نقاط ضعف شعب ناکارآمد در کسری وصول نسبت به مصوب و قطع بیمه بیکاری بوده است.
آماده و همکاران در سال (1388) تحقیقی تحت عنوان، رتبه بندی استان های کشور از لحاظ کارایی فنی بخش صنعت با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها، را به انجام رساندند. در این مقاله با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها، کارایی فنی بخش صنعت استان های کشور برآورد شد و سپس بر اساس نتایج حاصل استان های کشور رتبه بندی شدند. دوره تحلیل سال های 1375-83 را شامل می شود. نتا
یج نشان داد که استان های بوشهر، خوزستان، هرمزگان و کرمان بالاترین کارایی فنی را دارا هستند. پس از آن استان های صنعتی مثل تهران، اصفهان، مرکزی و آذربایجان شرقی قرار دارند. میانگین کارایی فنی بخش صنعت 28 استان در فاصله زمانی 75-83 برابر 7/62 درصد برآورد شده است.
نصر اصفهانی و رضوی (1389) نیز پژوهشی با عنوان ” بررسی و مقایسه کارایی و بهره وری شرکت های خودروسازی با روش تحلیل پوششی داده ها” را به انجام رسانیدند. این پژوهش به بررسی کارایی و بهره وری شرکتهای خودروسازی پرداخته و با بهره گرفتن از آمار و اطلاعات این شرکتها از سال 1383 تا 1387 کارایی و بهره وری 5 شرکت خودروسازی را با روش تحلیل پوششی داده ها محاسبه کرده است .نتایج این تحقیق نشان دهنده کاهش بهره وری صنعت خودروی کشور در سالهای مورد بررسی تحقیق، تغییرات کارایی فنی و مقیاسی و کارایی در مدیریت و همچنین سرعت کم تحولات تکنولوژی در صنعت خودرو میباشد.
میرجلیلی و همکاران در سال 1389، تحقیقی را تحت عنوان،بررسی و تعیین کارایی صنایع استان یزد با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داده ها ، به انجام رساندند. ایشان در تحقیق خود با توجه به آمار ورودی ها و خروجی های تولیدی منتخب در 20 فعالیت اصلی صنعتی استان یزد، به ارزیابی کارایی آنها پرداختند. به این منظور، کارایی صنایع استان یزد با دو روش CCR (بازده به مقیاس ثابت) و BCC (بازده به مقیاس متغیر) محاسبه شده است. در روش CCR نتایج نشان می دهد که 4 فعالیت صنعتی کارا و بقیه ناکارا می باشند. طبق نتایج این روش صنعت تولید زغال کک، پالایشگاه های نفت و سوخت های هسته ای کاراترین می باشند. همچنین، طبق نتایج بدست آمده از روش BCC، 5 فعالیت صنعتی کارا و بقیه ناکارا می باشند. نتایج این روش شان می دهد که صنعت انتشار، چاپ و تکثیر رسانه های ضبط شده کاراترین صنعت می باشد. صنعت تولید محصولات فلزی فابریکی بجز ماشین آلات و تجهیزات طبق نتایج هر دو روش ناکاراترین صنعت استان یزد مشخص گردیده است. همچنین مقایسه بین نتایج دو روش حاکی از نزدیک بودن آنها در اغلب موارد دارد. در ادامه به رتبه بندی واحدهای کارا به بررسی و تحلیل نتایج و چگونگی افزایش کارایی صنایع ناکارا به وسیله صنایع مرجع پرداخته شده است.
فرشادمهر و همکاران (1390) در تحقیقی تحت عنوان “ارائه مدلی جهت محاسبه کارایی ادارات خدمات انفورماتیک مدیریت های شعب بانک ملت و هریک از مولفه های زیر مجموعه با بهره گرفتن از روش تحلیل پوششی داد ها” به سنجش کارایی 38 اداره خدمات انفورماتیک بانک ملت و واحدهای زیرمجموعه آنها پرداخته شده است .ابتدا طی فرایندهای مختلف شاخص های ورودی و خروجی شناسایی و با بهره گرفتن از تکنیک دلفی و منطق فازی، اعتبار و ضریب اهمیت شاخص ها مشخص گردید سپس با ترکیب سه مدل راسل اصلاح شده، ارزیابی کارایی مؤلفه ای و مدل رتبه بندی اندرسون- پترسون و افزودن محدودیت وزنی، مدل پیشنهادی جهت سنجش کارایی و رتبه بندی این ادارات استخراج گردید و عملکرد این ادارات در سال 88 مورد ارزیابی قرار گرفت.
طلوعی و همکاران (1390)، با توجه به اهمیت بانک ها به عنوان شریان اقتصادی جامعه تحقیقی تحت عنوان “ارائه مدل مناسب تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی عملکرد شعب بانک های خصوصی ” را به انجام رسانده اند؛ که در آن با رویکرد جدیدی به ارزیابی عملکرد شعب بانک ها پراداخته اند. در این پژوهش به بانک از منظر سازمانی با نگرش تولیدی -واسطه ای به صورت توام پرداخته شده است. علاوه بر آن با بکار گیری ستاده ی نامطلوبی همچون مطالبات معوق و تاثیر آن بر کارایی اقدام به ارزیابی عملکرد نه تنها با معیار ها و شاخصهای مثبت، بلکه معیار های منفی نیز لحاظ شده است.