تکه هایی از متن به عنوان نمونه :
چکیده
 
کنترل سیستم‏های غیرخطی حاوی بکلش
 
به کوشش
میرحامد مولا
 
یکی از پدیده‏های غیرخطی که تقریباً در تمامی سیستم‏های مکانیکی وجود دارد بکلش نام دارد. می‏توان گفت، این پدیده یکی از مشکلات رایج بر سر راه شناسایی و کنترل سیستم‏های مکانیکی می‏باشد. کنترل سیستم‏های حاوی بکلش دارای دو هدف اصلی می‏باشند: کنترل سرعت و کنترل موقعیت. وجود بکلش در این سیستم‏ها، کیفیت کنترل سرعت و کنترل موقعیت را تحت تأثیر خود قرار می‏دهد. برای اینکه با کیفیت بهتری بتوان این سیستم‏ها را کنترل کرد، نیاز به نصب سنسور بر روی شفت و یا حتی در بعضی مواقع نیازمند نصب سنسورهای گران‏قیمت برای اندازه‏گیری زاویه بکلش می‏باشد. در همین راستا، روش شناسایی آنلاین بدون بکارگرفتن سسنورهای گران‏قیمت و کنترل این سیستم‏ها در برابر تغییرات پارامترهای سیستم، مبحثی است که بدان احساس نیاز می‏شود. در این پژوهش سعی بر آن شده است که با مجهول فرض‏کردن کل سیستم حاوی بکلش و با فرض در دسترس بودن سیگنال‏های قابل اندازه‏گیری، فقط از سمت موتور و بار بتوان موقعیت بار را کنترل کرد. ارائه یک روش نوین شناسایی بر اساس مدل‏های پارامتری خطی[1] مناسب برای شناسایی کامل سیستم‏های حاوی بکلش و استفاده از این مدل‏های پارامتری خطی برای کنترل وفقی غیرمستقیم موقعیت بار، ارائه روش کنترل وفقی مستقیم با فرض مجهول بودن کل سیستم و ارائه تکنیکی برای کنترل موقعیت بار به روش پسگام با فرض نامعلوم بودن زاویه بکش از جمله کارهای نوین کنترلی است که با فرض در دسترس بودن سیگنال‏های فیدبک از سمت موتور و بار در این پژوهش انجام شده است.
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست مطالب
 
 
عنوان                                         صفحه
 
فصل اوّل: مقدمه
1-1- بیان مسئله……………………….. 2
1-2- پیشینه تحقیق……………………… 3
1-2-1- کنترل سیستم‏های بدون بکلش………… 3
1-2-2- کنترل سیستم‏های حاوی بکلش………… 5
1-3- اهداف پایان‏نامه…………………… 7
 
فصل دوم: مدل ریاضی بکلش و شناسایی سیستم‏های حاوی بکلش
2-1- معرفی مدل‏ ریاضی سیستم‏های بدون بکلش….. 10
2-2- معرفی مدل‏های ریاضی سیستم‏های حاوی بکلش.. 12
2-2-1- مدل‏ Dead Zone……………………. 14
2-2-2- مدل‏ بکلش با استفاده از توابع توصیف‏کننده  15
2-2-3- مدل هیسترسیس………………….. 15
2-2-4- مدل دقیق‏ بکلش…………………. 16
2-3- روش شناسایی ارائه شده……………… 17
2-3-1- بلوک اول شناسایی………………. 18
2-3-2- بلوک دوم شناسایی………………. 22
 
عنوان                                         صفحه
 
فصل سوم: کنترل سیستم‏های حاوی بکلش
3-1- کنترل وفقی غیرمستقیم………………. 29
3-2- کنترل وفقی مستقیم بر اساس MRAC……… 33
3-3- کنترل با روش پسگام………………… 38
 
فصل چهارم: نتایج شبیه‏سازی
4-1- شبیه‏سازی سیستم‏های حلقه باز…………. 50
4-1-1- سیستم‏های حلقه باز بدون بکلش…….. 52
4-1-2- سیستم‏های حلقه باز حاوی بکلش…….. 53
 

/>4-2- شبیه‏سازی سیستم‏های حلقه بسته به روش کلاسیک 62
4-2-1- شبیه‏سازی سیستم‏های حلقه بسته با استفاده از کنترل‏کننده پیش‏فاز………………………………. 62
4-2-2- شبیه‏سازی سیستم‏های حلقه بسته با استفاده از کنترل‏کننده PID…………………………………. 64
4-3- شناسایی و کنترل وفقی غیرمستقیم…….. 69
4-4- کنترل وفقی مستقیم…………………. 74
4-5- کنترل با روش پسگام………………… 78
 
فصل پنجم: نتیجه‏گیری و پیشنهادات
5-1- نتیجه گیری……………………….. 84
5-2- پیشنهادات………………………… 85
 
فهرست منابع و مراجع……………………… 87
 
 
 
 
 
فهرست جدول‏ها
 
 
عنوان                                         صفحه
 
جدول 3-1- شروط تطبیق کنترل وفقی مستقیم……. 35
جدول 4-1- ضرایب کنترل‏کننده برای سیستم‏های بدون بکلش و حاوی بکلش…………………………………… 65
جدول 4-2- نتایج شبیه‏سازی بلوک اول شناسایی…. 70
جدول 4-3- نتایج شبیه‏سازی بلوک دوم شناسایی…. 71
جدول 4-4- شروط تطبیق و شرایط اولیه پارامترهای 74
 
 
 
 
 
 
 
 
فهرست شکل‏ها
 
 
عنوان                                         صفحه
 
شکل 1-1- شماتیک کلی یک سیستم بدون بکلش…….. 4
شکل 1-2- شماتیک کلی سیستم حاوی بکلش……….. 5
شکل 2-1- شماتیک کلی یک سیستم بدون بکلش……. 11
شکل 2-2- بلوک دیاگرام سیستم بدون بکلش…….. 11
شکل 2-3- شماتیک کلی سیستم‏های حاوی بکلش……. 13
شکل 2-4- بلوک دیاگرام یک سیستم حاوی بکلش با مدل بکلش Dead Zone 14
شکل 3-1- کنترل وفقی غیرمستقیم سیستم‏های حاوی بکلش   32
شکل 3-2- مدل خطای 4……………………… 36
شکل 3-3- کنترل وفقی غیرمستقیم سیستم‏های حاوی بکلش   33
شکل 3-4- کنترل موقعیت سیستم‏های حاوی بکلش به روش پسگام   39
شکل 3-5- بلوک دیاگرام کنترل موقعیت بار سیستم‏های حاوی بکلش به روش پسگام………………………………….. 48
شکل 4-1- شماتیک کلی یک سیستم دوجرمه بدون بکلش 50
شکل 4-2- شماتیک کلی یک سیستم دوجرمه حاوی بکلش 51
شکل 4-3- سرعت موتور سیستم حلقه باز بدون بکلش به ازای ورودی پله………………………………………. 52
شکل 4-4- سرعت بار سیستم حلقه باز بدون بکلش به ازای ورودی پله………………………………………. 52
شکل 4-5- زاویه موتور، بار و زاویه اختلاف سیستم حلقه باز بدون بکلش به ازای ورودی پله……………………….. 53
 
عنوان                                         صفحه
 
شکل 4-6- زاویه بکلش، زاویه شفت و زاویه اختلاف برای سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله………………. 54
شکل 4-7- زاوایای بکلش و اختلاف برای سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله………………………….. 55
شکل 4-8- زاویه موتور سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله………………………………………. 55
شکل 4-9- زاویه بار سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله………………………………………. 56
شکل 4-10- سرعت زاویه‏ای موتور سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله………………………………. 56
شکل 4-11- سرعت زاویه‏ای بار سیستم حلقه باز حاوی بکلش به ازای ورودی پله……………………………………. 56
شکل 4-12- زاویه شفت سیستم حاوی بکلش به ازای ضریب های کشسانی متفاوت شفت……………………………… 57
شکل 4-13- زاویه اختلاف سیستم حاوی بکلش به ازای ضریب های کشسانی متفاوت شفت……………………………… 58
شکل 4-14- زاویه شفت سیستم حاوی بکلش به ازای ضریب های میرایی متفاوت شفت……………………………… 58
شکل 4-15- زاویه اختلاف سیستم حاوی بکلش به ازای ضریب های میرایی متفاوت شفت……………………………… 59
شکل 4-16- زاویه موتور به ازای اندازه بکلش های متفاوت    60
شکل 4-17- زاویه بار به ازای اندازه بکلش های متفاوت 60
شکل 4-18- سرعت زاویه‏ای موتور به ازای اندازه بکلش های متفاوت 61
شکل 4-19- سرعت زاویه‏ای بار به ازای اندازه بکلش های متفاوت   61
شکل 4-20- زاویه اختلاف، به ازای اندازه بکلش های متفاوت   62
شکل 4-21- کنترل زاویه بار سیستم بدون بکلش با استفاده از کنترل‏کننده پیش‏فاز……………………….. 63
شکل 4-22- کنترل زاویه بار سیستم حاوی بکلش با استفاده از کنترل‏کننده پیش‏فاز……………………….. 64
شکل 4-23- کنترل زاویه بار سیستم بدون بکلش با استفاده از کنترل‏کننده PID…………………………… 65
شکل 4-24- کنترل زاویه بار سیستم حاوی بکلش با استفاده از کنترل‏کننده به ازای بکلش 0.03 رادیان……. 66
شکل 4-25- زاویه بکلش سیستم حاوی بکلش با استفاده از کنترل‏کننده به ازای بکلش 0.03 رادیان…………………. 67
شکل 4-26- کنترل زاویه بار سیستم با بکلش 0.03 رادیان، به ازای …………………………………….. 68
عنوان                                         صفحه
 
شکل 4-27- زاویه بکلش سیستم حاوی بکلش، به ازای 68
شکل 4-28- گشتاور واقعی شفت و گشتاور تخمین زده شده توسط بلوک اول شناسایی………………………………… 70
شکل 4-29- سیگنال تخمین زده شده‏ی زاویه پیچشی شفت در مقایسه با مقدار واقعی آن………………………….. 72
شکل 4-30- سیگنال تخمین زده شده‏ی سرعت زاویه‏ای پیچشی شفت در مقایسه با مقدار واقعی آن……………………….. 72
شکل 4-31- کنترل وفقی غیرمستقیم سیستم حاوی بکلش در مقایسه با سیستم با پارامترهای معلوم……………………… 73
شکل 4-32- کنترل وفقی مستقیم سیستم حاوی بکلش با بکلش 0.03 رادیان (1.72 درجه)…………………………….. 75
شکل 4-33- زاویه بار سیستم، زاویه بکلش و خروجی مدل مرجع در کنترل وفقی مستقیم…………………………….. 76
شکل 4-34- اغتشاش سینوسی وارده به سمت بار در طول مدت زمان کنترل وفقی مستقیم…………………………….. 76
شکل 4-35- کنترل وفقی مستقیم سیستم حاوی بکلش با بکلش 0.5 درجه و در حضور اغتشاش سینوسی……………………. 77
شکل 4-36- اغتشاش سینوسی کلی وارده به سمت بار در طول مدت زمان کنترل وفقی مستقیم……………………….. 78
شکل 4-37- کنترل پسگام سیستم حاوی بکلش با ماکزیمم بکلش 0.3 رادیان………………………………………. 79
شکل 4-38- حالت گذرای متغیرهای ….. 79
شکل 4-39- حالت گذرای متغیر …………….. 80
شکل 4-40- اغتشاش سینوسی وارده به سمت بار در طول مدت زمان کنترل پسگام………………………………….. 81
شکل 4-41- کنترل پسگام سیستم حاوی بکلش با ماکزیمم بکلش 0.5 درجه………………………………………. 81
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
فصل اول
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-     مقدمه
 
 
1-1-   بیان مسئله
 
بکلش[2] به نوعی لقی بین قطعات متحرک مکانیکی گفته می‏شود که تقریباً در تمامی سیستم‏های مکانیکی موجود است. از جمله این سیستم‏ها می‏توان به چرخ‏دنده‏ها، جعبه‏دنده‏ها‏، قسمت‏های متحرک و تا شونده‏ی ربات‏ها اشاره کرد. در حالت کلی می‏توان گفت در هر سیستمی که قسمت رانش[3] یا موتور بطور مستقیم به قسمت رانده شده[4] یا بار[5] متصل نباشد بکلش وجود خواهد داشت [1].
از آنجا که از طرفی پدیده بکلش در بسیاری از قطعات متحرک و ابزار مکانیکی موجود می‏باشد و از طرف دیگر کنترل این قطعات و ابزار حاوی بکلش از اهمیت زیادی برخوردار است، در نتیجه این موضوع حجم وسیعی از تحقیقات علمی را به خود اختصاص داده است؛ بطوری که از دهه 40 میلادی تحقیق و بررسی این پدیده غیرخطی عملاً بصورت جدی مورد توجه قرار گرفته و بسیاری از محققان بدلیل اهمیت کنترل این پدیده، کنترل بهینه قطعات و ابزار حاوی بکلش را بررسی کرده‏اند.
بدیهی است که کنترل دقیق بار در سیستم‏هایی که در آن پدیده بکلش وجود دارد، یک امر پیچیده می‏باشد. در کنترل سیستم‏های حاوی بکلش، لحظاتی وجود دارند که فاصله بکلش[6] باز می‏باشد و تماس بین موتور و بار عملاً از بین می‏رود. این امر در دو حالت ممکن است اتفاق بیفتد: 1- زمانی که اغتشاش بر روی بار وجود دارد 2- زمانی که موتور یک چرخش تصحیح‏کننده در جهت خلاف حرکت بار برای کنترل آن انجام می‏دهد. زمانی که فاصله بکلش باز می‏باشد حرکت بار خودمختار[7] بوده و نیروی تولیدی توسط موتور فقط موتور را می‏چرخاند و هیچ تأثیری روی بار نخواهد داشت. در برداشت اول این چنین به نظر می‏رسد که در لحظاتی که فاصله بکلش باز می‏باشد، بار کنترل‏ناپذیر می‏باشد ولی با استفاده از تکنیک‏های کنترلی ارائه شده می‏توان بار را بطور مناسبی کنترل کرد.
 
 
1-2-   پیشینه تحقیق
 
کنترل سیستم‏های بدون بکلش و سیستم‏های حاوی بکلشِ درایو موتوری یا گردشی دو‏جرمه، موضوعی است که تقریباً از نیمه اول قرن بیستم تاکنون به آن پرداخته شده است. کنترل‏کننده‏های P، PI و PID، کنترل‏کننده‏های با درجه بالا[8]، کنترل‏کننده‏های مبتنی بر متغیرهای حالت[9] و کنترل‏کننده‏های مبتنی بر تخمینگرها[10] از جمله کنترل‏کننده‏های خطی موجود برای کنترل این سیستم‏ها می‏باشند. استفاده از پیش‏بارگذار[11] بعنوان یکی از روش‏های بکار برده شده هم در کنترل‏کننده‏های خطی و هم در کنترل‏کننده‏های غیرخطی و استفاده از کنترل‏کننده‏های فازی[12] و کنترل‏کننده‏های سویچینگ از جمله دیگر تکنیک‏های استفاده شده برای کنترل این سیستم‏ها می‏باشند [1]. در ادامه مروری بر تحقیقات گذشته در این زمینه انجام می‏شود.
 
1-2-1- کنترل سیستم‏های بدون بکلش
برای کنترل اغلب سیستم‏های مکانیکی موجود، می‏توان آنها را بصورت یک سیستم چندجرمه[13] که توسط شفت[14]های انعطاف‏پذیر یا فنرها به هم متصل شده‏اند مدل‏سازی کرد [2]. در بسیاری از موارد می‏توان سیستم‏های مکانیکی را ساده کرد و آنها را با یک سیستم دو‏جرمه که جرم اول آن موتور و جرم دوم آن بار و شفت می‏باشد مدل‏سازی کرد. در اغلب این سیستم‏ها شفت بدون جرم یا بدون اینرسی در نظر گرفته می‏شود. از جمله این سیستم‏ها می‏توان به بازوی ربات[15] [3]، [4]، [5] و ماشین غلتک [6]، [7] اشاره کرد. شماتیک کلی سیستم‏های بدون بکلش در شکل 1-1 نشان داده شده است.
 
شکل 1-1- شماتیک کلی یک سیستم بدون بکلش
 
کنترل سیستم‏های بدون بکلش را در حالت کلی می‏توان به سه روش زیر دسته‏بندی کرد:

کنترل‏کننده PI
کنترل‏کننده‏های با درجه بالا
کنترل‏کننده‏های غیرخطی و وفقی
استفاده از کنترل‏کننده PI یکی از رایج‏ترین و پرکاربردترین کنترل‏کننده‏ها برای سیستم‏های کشسان[16] بویژه برای سیستم‏های دوجرمه می‏باشد که در [6]، [8]، [9]، [10]، [11] و [12] بکار برده شده است. کنترل‏کننده‏های PI از نظر کیفیت دارای یک سری محدودیت‏هایی می‏باشند. بعنوان مثال، به ازای نسبت‏های بزرگ ممان اینرسی بار به موتور، نمی‏توان به پهنای باند مناسب حلقه بسته با کنترل‏کننده PI رسید [8]. اگر این نسبت خیلی کم باشد، کنترل کردن این سیستم‏ها بسیار سخت خواهد شد [2]. بعبارت دیگر کنترل سیستم‏هایی که ممان اینرسی موتور و بار آنها تقریباً با هم برابر است، آسان‏تر می‏باشد. بهینه‏ متقارن[17] یکی از روش‏های مناسب برای تنظیم‏کردن ضرایب کنترل‏کننده PI معرفی شده است [4]. کنترل‏کننده PI برای کنترل سرعت موتور در سیستم‏های دو‏جرمه‏ای که دارای عدم قطعیت و تأخیر زمانی می‏باشند در [13] آنالیز شده است.
برای مواجه نشدن با محدودیت‏های کنترل‏کننده PI، بسیاری از محققان، فیدبک سرعت از سمت موتور را پیشنهاد داده‏اند. در بسیاری از مقالات از جمله در [4] و [9]، با طراحی تخمینگر گشتاور شفت و کنترل‏کننده PI، سیستم‏های دوجرمه بدون بکلش را با کنترل‏کننده‏های درجه بالا کنترل کرده‏اند. از جمله دیگر کنترل‏کننده‏های با درجه بالا می‏توان به طراحی کنترل‏کننده با استفاده از کنترل بهینه دوجمله‏ای‏های خطی[18] اشاره کرد [14]. جایابی چند مدله‏ی قطب ها[19] [15]، استفاده از روش کنترلی LQG/LTR در [16] و کنترل‏کننده‏های [17] از جمله دیگر کنترل‏کننده‏های با درجه بالا می‏باشند.
تکنیک‏های غیرخطی و وفقی متفاوتی برای کنترل سیستم‏های بدون بکلش ارائه شده است. از جمله این روش‏ها می‏توان به کنترل‏کننده‏های با ساختار متغیر[20] اشاره کرد که در [18] و [19] استفاده شده است. کنترل وفقی بر اساس مدل مرجع در [20]، [21] و [22] و جایابی وفقی قطب ها[21] در [3]، [23] و [24] از جمله دیگر تحقیقات انجام شده برای کنترل سیستم‏های بدون بکلش می‏باشد.
 
[1] Linear in parameter models
[2] Backlash
[3] Driving member
[4] Driven member